数学人教版八年级下册矩形判定2学案

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1、八年级数学学案班级座号姓名_______课题:§18．2．1矩形的判定2【自主学习与交流】——复习回顾：1.定义：有一个角是是矩形．几何语言表示：∵在□中，=°∴□是矩形矩形的判定方法（1）：有一个角是的平行四边形是矩形.利用矩形定义判断一个四边形为矩形必须满足：（1）平行四边形；（2）有一个角是直角.2．如图，平行四边形ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10，四边形ABCD是矩形吗？为什么？【课堂探究】问题1：思考：三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？（请画图并证明）问题2：矩形是对角线相等的平行四边形，反之，对角线相等的平行四边形是矩形吗？说明理由．已知：　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　求证：　　　　　　　　　　　　　　　　　　矩形的判定方法：（2）：有　　　　　　　的四边形是矩形.（3）：对角线的平行四边形是矩形.例1．如图，平行四边形ABCD中，∠1=∠2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？例2．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.求证：（1）AE∥BC；（2）AB=DE．【课堂练习】1．如图，在□中，两条对角线交于点O（1）若AB=4，△AOB是等边三角形，求□的面积．（2）若OA＝OB，∠OBA＝50°．求∠OBC的度数．2.如图，在□ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA

3、．求证：四边形ABCD是矩形．【课后作业】1、下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A．有一个角为90°的平行四边形B．四个角都相等的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分的四边形2、在□ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）A．对角线互相平分B．AB=BCC．∠A+∠C=180°D．AB=AC3、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD4、如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使

4、BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．5、如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．6、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，求AG．（Ｂ）7、如图，在△ABC中，O为AC中点，点D在BC上，DO的延长线与△ABC的外角平分线AE交于E，且AE∥BC．(1)求证：AE=DC；（2）若点D是BC的中点，求证：四边形ADCE是矩形．