八年级数学下册 18.2.1矩形的判定学案（新版）新人教版 (2)

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1、矩形的判定学习目标：◇知识与能力：1.经历探索矩形的判别方法的过程，掌握判别条件，并能运用其解决简单的问题。2.在探索矩形的判别方法的直观操作和简单的说理活动过程中，发展学生合情推理能力。◇过程与方法：在探索矩形的判别方法的直观操作和简单的说理活动过程中，发展学生合情推理能力。◇情感与价值：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.【学习重点】：矩形判别方法的探究与运用【学习难点】：矩形判别方法的探究学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一矩形具有哪些性质？具有什么样的特征的平行四边形是矩形？教材助读二有一个角

2、是直角的平行四边形是什么图形？对角线相等的平行四边形是什么图形？预习自测三1.下列说法正确的是（）（1）两组对边分别平行且有一个角是直角的四边形是矩形（2）对角线互相平分且一组对边相等的四边形矩形（3）一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形（4）四个角都相等的四边形是矩形A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(1)(3)2.如图所示，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠ABD=∠CBD请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课中探究学始于疑一有一个角是直角

3、的平行四边形是什么图形？对角线相等的平行四边形是什么图形？质疑探究二基础知识探究探究点一矩形的判定定理1、由矩形定义，我们可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.李芳同学用“边—直角，边—直角，边直角，边”这们四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？让请你按照李芳的方法画一画。归纳总结：有三个角是直角的四边形是工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？引导学生将实际问题转化为数学问题在老师启发下解决问题归纳总结出判定矩形的又一种方法：归纳总结

4、矩形的判定方法：（二）知识综合应用探究探究点一运用矩形的判定定理计算或证明例。如图所示，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC,连接AE交BC于点F（1）求证△ABF≌△ECF(2)若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形。我的知识网络图三有一个角是的平行四边形是矩形矩形的判定对角线的平行四边形是矩形有三个角是直角的是矩形当堂检测四1.下列四边形不一定是矩形的是（）A．四个角相等的四边形B．有角是直角的四边形C.一组对边平行且对角线相等的四边形D.对角线相等且互相平分的四边形2.如图所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需

5、要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD(2)（3）课后拓展如图，已知平行四边形ABCD，有下列条件：①AC=BD②AB=AD③∠CAD=∠ACB,④AB⊥BC其能说明平行四边形ABCD是矩形的有【省以致善】