欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39377016
大小:197.50 KB
页数:4页
时间:2019-07-02
《数学人教版八年级下册变量与函数 教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、变量与函数(第1课时)教学任务分析教学目标知识技能1.通过简单实例,了解变量、常量的意义.2.结合具体实例了解函数的概念.数学思考1.经历常量与变量的学习过程,体会分类的思想.2.经历函数概念的形成过程,感悟变化与对应的思想.解决问题1.能指出具体问题中的变量与常量.2.能结合具体实例判断两个变量之间是否存在函数关系.情感态度1.在经历函数概念的形成过程中,体会数学的应用价值.2.在探索两个变量之间的对应关系过程中,感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想.重点变量、常量、函数的概念.难点函数概念的抽象与概括.教学过程设
2、计问题与情境师生行为设计意图【活动1】引入新课举出生活中遇到的不断变化的量的例子:教师:通过三个实际问题导出本章题目与本节课题.让学生感受到生活中处处可以遇到不断变化的量,让学生体会到学习变量与函数的必要性.【活动2】探索新知问题1:汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为千米,行驶时间为小时,请填写下面的表格./时12345教师:提出问题1.学生:思考并回答.教师:问题1中有哪些量?学生:回答问题./千米问题2:在一根弹簧的下端挂重物,弹簧原长为10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为kg,受力后的弹簧长度为c
3、m,怎样用含的式子表示?问题3:某地在24小时内的气温变化图如下,图中有哪些量?教师:提出问题2.学生:思考并回答.教师:问题1中有哪些量?学生:回答问题.教师:提出问题3.问题3的师生行为同上.这里所举的例子是为了引出变量与常量的概念而设计的,分别用表格、式子、图象表示变量之间的关系,为后续学习函数的三种表示方法埋下伏笔.【活动3】归纳定义在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量.数值始终不变的量,我们称之为常量.教师:让学生对上述问题中的量进行分类,并指出分类的标准.学生:分类,并指出分类的标准.教师:给出变量与常量的
4、定义.通过上面几个问题的探索,可以自然地归纳出变量与常量的定义.【活动4】知识应用举出生活中变量与常量的例子,并指出变量与常量.(以组为单位,选出汇报)教师提出问题,学生回答.学生联系生活实际,体会数学的应用价值,感受成功的喜悦.【活动5】探索新知在前面的每个问题中,同一个问题中的两个变量之间有什么联系?幻灯片放映:教师提出问题,学生思考后进行小组讨论.在此过程中,教师要参与学生的活动中,了解各小组讨论的情况.让学生经历分析具体问题中变量之间联系的过程,在间接经验积累到一定程度的基础上,给出函数的定义.上课开始的三个实际问题:讨论结
5、束后,由学生说出讨论的结果.主要包括三个方面:(1)两个变量;(2)一个量随着另一个量的变化而变化;(3)对于每一个量都有唯一的一个量与其对应.然后从“三个方面”重新审视前面的三个问题.教师:问题1符合这三个特点吗?问题2呢?重点回顾问题3,让学生体会一个量随着另一个量的变化而变化,并且有唯一确定的对应值.【活动6】归纳定义在一个变化过程中,如果有两个变量与,并且对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说是自变量,是的函数.在前面的几个问题中,哪些量是自变量?哪些量是函数?教师将“三个方面”中两个变量分别设为、,指
6、出就是自变量,是的函数,进一步给出自变量与函数的概念.师生共同作答.函数概念的抽象与概括是本节课的难点,突破难点的办法是由具体例子逐步过渡到抽象出定义.【活动7】知识应用1.下列式子中是的函数吗?为什么?(1);(2);(3).2、一个三角形的底边为5,高h可以任意伸缩,三角形的面积也随之发生了变化.解:(1)面积s随高h变化的关系式s=,其中常量是教师:提出问题.学生:思考后作答.指学生板演,教师巡视指导。设计的四道题目是为了加深学生对函数概念的理解.在题目的设置上体现了一定的层次性.,变量是,是自变量,是的函数;(2)当h=3时
7、,面积s=______,(3)当h=10时,面积s=______;3.用10长的绳子围成长方形.(1)若长方形一边长为3时,面积为多少?(2)若长方形一边长为,面积为,试用含的式子表示.(3)是的函数吗?为什么?学生独立完成。小组之间可以讨论完成,也可以自己完成。通过对习题的练习,使学生对本节课的知识更加深入的理解和掌握。同时也能反馈学生们对本节课知识点的掌握情况,以便教师侧重知识进行讲解。【活动8】课堂小结通过本节课的学习:对自己说,你有哪些收获?对同学说,你有哪些温馨提示?对老师说,你有哪些疑惑?师生互动,生生互动,总结出本节课
8、的知识点.教师在学生总结的基础上进行概括、完善.通过互动,较全面地总结本节课的知识点.学生总结之后,教师给出系统的知识结构,有助于学生记忆、理解和应用.【活动9】课后作业1.举出日常生活中遇到的变量与函数的例子.2.教材第99页练习题
此文档下载收益归作者所有