人教版数学八年级下册《变量与函数》教学设计

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1、6.教学设计一、学生课前或课外学习活动设计1.课前准备（1）让学生进行课前预习.让学生自己先学会学习，自己探究自己发现，自己理解，初步感受函数的概念.并尝试解决教材中的练习题.（2）复习解不等式（或不等式组）的解集.（设计目的：引导学生学会自主学习，自主探究养成良好的学习习惯；同时对本节课学习求函数自变量的取值范围时要用到的解不等式或不等式组的知识进行回顾复习）2.课外学习活动设计(1)让学生通过互联网查找有关函数的由来，相关函数的知识以及函数是怎样传译到我国的等等，以此激发学生学习数学的兴趣.(2)写

2、一篇关于对“函数”知识理解的小文章。（设计目的：体现学生自主学习的过程，培养学生学习数学的兴趣增强学习数学知识的欲望。）二、教师课堂教学活动设计及学生课堂活动设计教学环节一、情境导入教师：利用课件展示的动感图片，引导学生初步感知“运动变化”现象，正所谓“万物皆变”，这些变化的量相互联系，相互依赖。探究变化的量之间的关系，才能帮助我们把握运动变化的规律，为我们的生活和生产服务。并以问题“如何描述运动变化过程中变量之间的关系？”引入课题。学生：观察欣赏课件中的动感图片，感受运动变化过程中存在的变量，领会新课

3、意图，激发学习兴趣。（设计目的：设计动画体现我们生活在一个不断变化的世界中，探究变量之间的关系，寻求变量之间的内在规律，才能为我们的生活服务。同时动画的也数学生比较熟悉的航空母舰、舰艇巡航、火箭卫星发射以及股票波动图等，容易引起学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲。）二、复习探究教师：出示几个函数解析式，引导学生复习回顾，什么是常量什么是变量。学生：学生依据实例（解析式）回答常量、变量的含义.教师：展示上一节课学生探究的几个实例，引导学生探究发现在这每一个变化过程中，都有两个变量，当自变量每取定一个值时，另

4、一个变量就有唯一一个值与其对应。为引出函数的定义做好铺垫.（设计目的：实例的设计一方面关联了上一节课所学的内容，便于学生熟悉，同时，分别设计了三种不同的表示函数关系是情境，即表格、解析式和图象，为后面学习函数概念以及函数的表示方式做好铺垫）学生：观察上一节课的每一个实例。发现并两个变量之间的对应关系，归纳出三个实例中的共同特征：即都含有两个变量，并且两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.（设计目的：学生独立思考完成学案上的自主探究。引导学生归纳：上面的每个问题

5、中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的对应值并总结规律。）教师：引导学生归纳：1.每个变化的过程中都存在着两个变量；2.两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值是时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.教师进一步引导学生，两个变量之间的这种关系，我们该如何描述？比如说同学之间是一种同学关系，两个人之间有的是朋友关系、有的是师生关系、父子关系、母女关系等等。那么这两个变量之间的关系该叫什么呢？并且继续引导学生从具体的实例来说明。例如：对于S＝60t，因为式子有两个变量

6、S与t，并且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应，那么S就叫做t函数.对于y=10x，因为式子中有两个变量y与x，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y就叫做x函数.（设计目的：由特殊到一般，教师通过大量贴近学生实际的实例，引导学生认识函数的概念。然后师生配合归纳出两个变量之间的对应规律，自然引出函数的定义）三、归纳新知：学生：尝试归纳函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，

7、y是x的函数.（设计目的：让学生学会初步叙述，初步尝试说一说函数的概念。对照实例，结合课本，或结合具体的例子对函数的概念反复尝试描述。）教师：板书函数的概念.并直接举例y=60x,引导学生认识什么是自变量，那个变量是哪个变量的函数，以及当x=2时，对应的y=120，那么120叫做当自变量的值为2时的函数值．（设计目的：通过具体例子，进一步明确函数的定义、自变量、函数值等概念）教师：对函数概念的理解，教师再次强调：（1）在一个变化过程中；（2）有两个变量x与y；（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定

8、的值与其对应.（设计目的：强化学生对函数定义本质的初步认识。）教师：形象打比方两个变量之间的对应关系.函数关系也可以表述为一台机器或一个程序，在这台机器中输入一个x，进过机器的加工，就输出了y，那么y就是x的函数，并且y的值是唯一的；我们也可以将函数关系看成是一个加工厂，x相当于是添加的原料，经过加工厂的加工，变成了一种新的产品y.从上面的例子可知函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题中的变量之间的关系都可以用函数表示.（设计目的：