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时间:2019-06-16
《人教版八年级下册数学《变量与函数》教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.1.1变量与函数教学目标(一)教学知识点1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数.毛2.进一步理解掌握确定函数关系式.3.会确定自变量取值范围.(二)能力训练要求1.经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力.2.通过从图或表格中寻找两个变量间的关系,提高识图及读表能力,体会函数的不同表达方式.(三)情感与价值观要求1.积极参与活动、提高学习兴趣.2.形成合作交流意识及独立思考的习惯.教学重点1.进一步掌握确定函数关系的方法.2.确定自变量的取值范围.教学难点认识函数、领会函数的意义.教学方法回顾思考─探索交流─归纳总结.教具准备多媒体演示.教学过程(活动一)课前回顾问题1:全运会火
2、炬手以3米/秒的速度跑步前进传递火炬,传递路程为S米,传递时间为t秒,填写下表:t(秒)1234s(米) 怎样用含t的式子表示s?_______随着的变化而变化,当确定一个值时,就随之确定一个值。问题2:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?早场票房收入=午场票房收入=教师提出问题。学生独立思考并回答问题,三生到黑板展示。教师倾听观察学生的做题过程,并及时对学生进行肯定,表扬与鼓励。由以上回顾我们可以归纳这样的结论:上面每个问题中的两个变量
3、互相联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应.学生梳理思路,阐述观点,教师对学生的回答做出总结:结论:1、每个变化的过程中都存在着两个变量,2、当其中的一个变量变化时,另一个变量也在随着变化,这样设计的目的是让知识能够起到承前启后的作用,通过这几个例子引出函数的概念,使学生便于理解。晚场票房收入=用含x的式子表示y:问题3:弹簧的长度与所挂重物有关.如果弹簧原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,试填下表。悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm) 怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?合作交流讨论:在前
4、面的三个问题中,各有几个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?3、当一个变量确定一个值时,另一个变量也随着确定一个值。从而引出函数的概念:1、一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。2、如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。(活动二)练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数?(1)y=2x(2)y+2x=3(3)y=(x≥0)(4)y=(5)=x(6)y=±x+5(7)y=+3z学生独立完成,然后组内交流。本次活动中,教师应关注学生对函数概念的理解。理解:1.函
5、数谈的是变量间的关系。2.对于x的每一个确定的值,y都有唯一被确定的值与其对应,y才是x的函数.通过做题使学生加深理解函数的概念,进一步的理解给定一个自变量的值就有唯一的一个函数值与其对应。(活动三)探究与讨论思考(1)下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?思考(2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数师出示问题,生独立思考交流,感知现实生活中处处存在函数的关系,感受数学来源生活,更好的服务于生活。在一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量间的关系.让学生
6、看下面两个问题,通过观察、思考、讨论后回答:生展示成果师总结如下:(1)我们通过观察不难发现在问题(1)的心电图中,对于x的每个确定值,y都有唯一确定的值与其对应;在问题(2)中,对于表中每个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y.这样设计的目的是通过从图或表格中寻找两个变量间的关系,提高识图及读表能力,体会函数的不同表达方式。可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52让学生能够更深层次的理解函数的定义,让学生感觉到生活处处存在函数的关系,并培养学生读
7、图能力。(活动四)自主探究1.在计算器上按照下面的程序进行操作:填表:x13-40101y显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?2.在计算器上按照下面的程序进行操作.下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果:x1230-1y3572-1所按的第三、四两个键是哪两个键?y是x的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含有x的式子表示y)教师活动:引导学生正确操作、分析思考、寻求理由证据,确定按键及函数关系式.学生活动:在教师引导下,1.经历操作、
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