人教版八年级下册数学《变量与函数》教学设计

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1、19．1．1变量与函数教学目标（一）教学知识点１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．毛２．进一步理解掌握确定函数关系式．３．会确定自变量取值范围．（二）能力训练要求１．经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．２．通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．（三）情感与价值观要求１．积极参与活动、提高学习兴趣．２．形成合作交流意识及独立思考的习惯．教学重点１．进一步掌握确定函数关系的方法．２．确定自变量的取值范围．教学难点认识函数、领会函数的意义．教学方法回顾思考─探索交流─归纳总结．教具准备多媒体演示．教学过程（活动一）课前回顾问题1：全运会火

2、炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：t(秒)1234s(米)    怎样用含t的式子表示s？_______随着的变化而变化，当确定一个值时，就随之确定一个值。问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?早场票房收入=午场票房收入=教师提出问题。学生独立思考并回答问题，三生到黑板展示。教师倾听观察学生的做题过程，并及时对学生进行肯定，表扬与鼓励。由以上回顾我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量

3、互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．学生梳理思路，阐述观点，教师对学生的回答做出总结：结论:1、每个变化的过程中都存在着两个变量，2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化，这样设计的目的是让知识能够起到承前启后的作用，通过这几个例子引出函数的概念，使学生便于理解。晚场票房收入=用含x的式子表示y:问题3：弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)     怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?合作交流讨论：在前

4、面的三个问题中，各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也随着确定一个值。从而引出函数的概念：1、一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2、如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。（活动二）练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？（1）y=2x（2）y+2x=3（3）y=(x≥0)（4）y=（5）=x（6）y=±x+5（7）y=+3z学生独立完成，然后组内交流。本次活动中，教师应关注学生对函数概念的理解。理解：1.函

5、数谈的是变量间的关系。2.对于x的每一个确定的值，y都有唯一被确定的值与其对应，y才是x的函数.通过做题使学生加深理解函数的概念，进一步的理解给定一个自变量的值就有唯一的一个函数值与其对应。（活动三）探究与讨论思考（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数师出示问题，生独立思考交流，感知现实生活中处处存在函数的关系，感受数学来源生活，更好的服务于生活。在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．让学生

6、看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：生展示成果师总结如下：（1）我们通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．这样设计的目的是通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式。可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？年份人口数／亿198410．34198911．06199411．76199912．52让学生能够更深层次的理解函数的定义，让学生感觉到生活处处存在函数的关系，并培养学生读

7、图能力。（活动四）自主探究１．在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x13-40101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？２．在计算器上按照下面的程序进行操作．下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：x1230-1y3572-1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）教师活动：引导学生正确操作、分析思考、寻求理由证据，确定按键及函数关系式．学生活动：在教师引导下，１．经历操作、