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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册变量与函数教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《变量与函数》教学设计和反思 甘肃省甘南州合作二中 吕文秀教材分析:1、本节课首先由三个引例得出函数关系式、引入函数的概念。2、函数是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课,函数学生没有接触过。但是,孩子们可以由学过知识列出引例中的函数关系式,这些都为学习本节内容做好了铺垫。2、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。教学目标1、掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念
2、,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力。2、能根据问题信息写出函数的表达式,解决简单的实际问题,了解表示函数关系的三种方法:解析法、列表法、图象法,并会用解析法表示数量关系。3、经历利用函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点,认识现实世界的意识和能力。教学重点和难点1、变量、自变量及函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出简单的函数的表达式。 教学过程:教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题一、引入1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为千米,行驶时间为小时,先填写下表,再试着用含的式子
3、表示。(小时)12345(千米)(1)有关系式s=.(2)变量是:。(3)随的变化而变化2、合作二中于5月进行学生体检,每人12元,若学生人数为x人,体检总费用为y元。当x=50时,y=;当x=100时,y=;(1)有关系式y=.(2)变量是:。(3)随的变化而变化3、弹簧原长10cm,每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm。若重物质量为mkg,受力后弹簧的长度为cm.当m=1时,=;当m=2时,=;(1)有关系式=.(2)变量是:。(3)随的变化而变化让学生充分发表意见,然后教师点评。挖掘和利用实际生活中与变量
4、有关的问题情景,让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验。探究新知二、变量与常量的概念1、在学生探究讨论基础上,充分发表自己意见,师生共同归纳:上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(例如时间,里程的值)是按照某种规律变化的。在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量。也有些量是始终不变的,如上面问题中的速度60(千米/时)等,我们称之为常量。2、请具体指出上面这些问题和实验中,哪些量是变量,哪些量是常量。3、举出一些变化的实例,指出其中的变量和常量。分组
5、活动,先独立思考,然后组内交流并作记录,最后各组选派代表汇报三、函数的概念培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识,提高观察、分析、概括和抽象等的能力。1、在前面的每个问题和实验中,是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?师生分析得出:上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有惟一确定的值。1、 一般来说,在一个变化过程中,如果有两个变量与,并且对于的每一个确定的值,都有惟一确定的值与其对应,那么我们就说是自变量,是的函数。如果当时,那么叫
6、做当自变量的值为时的函数值。例如在问题1中,时间是自变量,里程是的函数。时,其函数值为60,时,其函数值为120。四、例题1、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量(单位:L)随行驶里程(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。问题1:写出表示与的函数关系的式子。问题2:指出自变量的取值范围。问题3:汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?学生分组讨论、交流、说出各自得到的结论,最后师生共同归纳,得出⑴与的函数关系式是⑵自变量的取值范围是0≤≤500。⑶汽车行驶200k
7、m时,油箱中还有30L汽油。教师提示:确定自变量的取值范围时,不仅要考虑到函数关系式必须有意义,而且还要注意问题的实际意义。巩固练习1、(1)天湖电影院每张电影票的售价为30元,票房收入y随着售出电影票数x的改变而改变。解:是自变量,是的函数。函数关系式是: 。2、小张准备将一些零用钱储存起来.他已存有50元,从现在起每个月存12元.小张的存款数y随着月份数n的变化而变化.解:是自变量,是的函数。函数关系式是: 。巩固变量与函数的概念,让学生充分体会到许多问题中的变量关
8、系都存在着函数关系3、一辆汽车的平均耗油量为0.1L/km,耗油量(单位:L)随着行驶里程x(单位:km)的增加而增加。问题1:当x=100时,耗油量= L,当x=150时,耗油量= L.用含行驶里程x的式子表示耗油量=小结与作业课堂小结1、掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念2、函数的定义;作业:P106习题14.1必做:第1,2题选做:第3,4题补充(必做):对于函数关系式y=
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