数学人教版八年级下册变量与函数教学设计

《数学人教版八年级下册变量与函数教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《变量与函数》教学设计和反思 甘肃省甘南州合作二中　吕文秀教材分析：１、本节课首先由三个引例得出函数关系式、引入函数的概念。2、函数是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课，函数学生没有接触过。但是，孩子们可以由学过知识列出引例中的函数关系式，这些都为学习本节内容做好了铺垫。2、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。教学目标1、掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念

2、，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。2、能根据问题信息写出函数的表达式，解决简单的实际问题，了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。3、经历利用函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点，认识现实世界的意识和能力。教学重点和难点1、变量、自变量及函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出简单的函数的表达式。  教学过程：教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题一、引入1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填写下表，再试着用含的式子

3、表示。(小时)12345(千米)（1）有关系式s=.（2）变量是：。（3）随的变化而变化2、合作二中于5月进行学生体检，每人12元，若学生人数为x人，体检总费用为y元。当x=50时，y=；当x=100时，y=；（1）有关系式y=.（2）变量是：。（3）随的变化而变化3、弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm。若重物质量为mkg，受力后弹簧的长度为cm.当m=1时，=；当m=2时，=；（1）有关系式=.（2）变量是：。（3）随的变化而变化让学生充分发表意见，然后教师点评。挖掘和利用实际生活中与变量

4、有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。探究新知二、变量与常量的概念1、在学生探究讨论基础上，充分发表自己意见，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(例如时间，里程的值)是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等，我们称之为常量。2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。分组

5、活动，先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报三、函数的概念培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。1、在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。1、 一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。如果当时，那么叫

6、做当自变量的值为时的函数值。例如在问题1中，时间是自变量，里程是的函数。时，其函数值为60，时，其函数值为120。四、例题1、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(单位：L)随行驶里程(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。问题1：写出表示与的函数关系的式子。问题2：指出自变量的取值范围。问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？学生分组讨论、交流、说出各自得到的结论，最后师生共同归纳，得出⑴与的函数关系式是⑵自变量的取值范围是0≤≤500。⑶汽车行驶200k

7、m时，油箱中还有30L汽油。教师提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑到函数关系式必须有意义，而且还要注意问题的实际意义。巩固练习1、(1)天湖电影院每张电影票的售价为30元，票房收入y随着售出电影票数x的改变而改变。解：是自变量，是的函数。函数关系式是：　　　　　　　　　　　。２、小张准备将一些零用钱储存起来．他已存有50元，从现在起每个月存12元．小张的存款数y随着月份数n的变化而变化．解：是自变量，是的函数。函数关系式是：　　　　　　　　　　　。巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关

8、系都存在着函数关系３、一辆汽车的平均耗油量为0.1L/km，耗油量（单位：L）随着行驶里程x（单位：km）的增加而增加。问题1：当x=100时，耗油量＝　　　L,当x=150时，耗油量＝　　　L.用含行驶里程x的式子表示耗油量=小结与作业课堂小结1、掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念2、函数的定义；作业：P106习题14.1必做：第1，2题选做：第3，4题补充(必做)：对于函数关系式y=