数学人教版八年级下册勾股定理与勾股定理逆定理的综合

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1、勾股定理与勾股定理的逆定理的综合班级__________姓名___________教学目标：【知识技能】熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理的应用。【数学思考】体会数形结合的在解题的应用。【问题解决】应用勾股定理和勾股定理的逆定理解决一些实际问题，尤其一些经典的典型。【情感态度】学会和同学交流解题经验和教训。【教学过程】一、旧知回顾：1、如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．二、课标要求：应用勾股定理及逆定理解决简单问题，理解它们的区别.三、尝试练：【例题】2、某港口P位于

2、东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？【例题】3、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一把卷尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.请你求出四边形菜地的面积.四、巩固练：4．某港口位于东西方向的海岸线上．甲乙船同时

3、离开港口，各自沿一固定方向航行，甲船每小时航行16海里，乙船每小时航行12海里．它们离开港口1.5小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道甲船沿北偏东52°方向航行，能知道乙船沿哪个方向航行吗？为什么？5、如图，每个小正方形的边长都为1.（1）求四边形ABCD的面积与周长；（2）∠BCD是直角吗？说明理由.6、如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O和坐标原点重和，点B的坐标为（-6，），OC=15，BC=17，求线段OB的长度和△OBC的面积五、拓展练习：7、三角形三条边长分别为1、2、，求其三条中线长．8、如图，三个村庄

4、A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B村修一条公路直达AC，已知公路的造价为每千米26000元，求修这条公路的最低造价是多少？