人教版2014-2015九年级上第三次月考数学试题

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1、2014-2015九年级第三次月考数学试题2014-11-29一、选择题（每小题2分，共12分）1.方程的解是（）A．B．C．D．2.下列图形中，是中心对称的是（）DCBA3.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A.B.C.D.4.如图，在⊙O中，∠AOB=120°，点C是劣弧AB的中点，点P是优弧APB上的任意一点，连接AP，BP，则∠APC的度数为（）A.60°B.40°C.30°D.30°或60°6题图5题图4题图5.如图，学校课外生物小组的试验园地是长

2、35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，若设小道的宽为米，则所列方程正确的是（）A.B.C.D.6.若二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.＜0B.＞C.＞0D.＞0二、填空题（每小题3分，共24分）7.若关于的一元二次方程的一个解为3，则的值为.8.从一副普通扑克牌中选取红桃7、8、9、10四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上.从中任意抽取一张扑克牌恰好是红桃10的概率是.9.关于的二次函数的最小值是.10.如图，在平面直角坐标系中，小正方形的顶点叫做格

3、点，每个小正方形的边长为1，⊿ABO的顶点在格点上，点C在轴上，⊿ABO关于点C成中心对称的⊿A′B′O′，点A和点A′是对应点，则A′的坐标为.11.如图，在平面直角坐标系中，小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1，点A在格点上，以点A为圆心，半径为2作⊙A，则在⊙A内横、纵坐标均为整数的点共有.·C12题图11题图10题图12.如图，PA、PC是⊙O的切线，AB是直径，连接BC，AC.若∠P=60°，BC=1，则⊿PAC的周长为.13.二次函数（，，是常数，）图象的对称轴是直线=1，其图象的一部分如图所示，由图象可以看

4、出，一元二次方程的一个根2＜＜3，它的另一个根的取值范围是.14.如图①，AB是半圆O的直径，且AB=4，将图①折叠成图②，使点A与点B恰好重合，折痕为OC，再将图②沿BC折叠得到图③，则阴影部分的面积是（结果保留）CC14题图图①图②图③13题图13题图三、解答题（每小题5分，共20分）15.解方程：.16.若关于的方程有实数根，请选择一个符合要求的值，求出方程的根.17.在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球除所标数字不同外其余均相同.先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号后不放回；再从袋子里随机

5、摸出1个小球记下标号.请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球的标号之和是5的概率.18.小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个小坑，铅球和这个小坑的截面图如图所示，测得AB约为8㎝，小坑最深处约为2㎝，求铅球的半径约为多少㎝？18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19.在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt⊿ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）.（1）画出⊿OAB向左平移3个单位后的⊿O1A1B1，，写出点B1的坐标；（2）画出⊿OAB绕点O顺时针旋转90°后的⊿OA2B2，并求点B旋转到

6、点B2时，点B经过的路线长（结果保留）.19题图20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与轴交于另一点A，其对称轴与轴交于点B，与抛物线交于点D，点B的坐标这（，0）.以AB为直角边作直角三角形ABC，∠BAC=90°，AC=2，点C在第一象限.（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（抛物线的对称轴为直线）（2）若将抛物线沿轴向右平移，使平移后的抛物线恰好经过点C求平移的距离.20题图21.2011年底某市手机用户的数量为50万部，截止到2013年底，该市手机用户的数量达到72万部.（1）求2011年底至2013年底该市手

7、机用户数量的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，预计到2014年底该市手机用户数量是多少万部？22.如图，在⊿ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以OC为半径的圆分别与BC、AC相交于点D、E，DF⊥AB，垂足为点F.（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）若∠A=45°，OC=2，求劣弧DE的长.21题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，连接EF.将矩形CDEF绕着点C逆时针方向旋转一定的角度得到矩形CD′E′F′点E′恰好落在AB边上，E′F′与BC交于

8、点G.（1）求证：BE′=D′E′；（2）若正方形ABCD的边长为2，求⊿GF′C的周长.23题图24.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在