数学人教版八年级下册一次函数图像与性质复习

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1、一次函数的图像与性质的复习浉河区柳林乡中心学校：柳本胜教学目标：1、复习一次函数等概念，进一步发展抽象思维能力；2、复习一次函数的图象及其性质，会利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；3、会利用一次函数的图象解决简单的实际问题．教学重点一次函数的概念、图像及其性质教学难点运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题教学过程：一：【知识梳理】1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：　　⑴、解析式中自变量x的次

2、数是___次，⑵、比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。　　3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。二、头脑风暴:

3、第一部分必答题1.下列函数中,哪些是一次函数?2.当m=____时，函数是一次函数.3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为________。4.若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１,２）和（２,－１），则解析式为。5.直线y=kx+b与y=3x平行，且过（１，２），则解析式为。三：【经典考题剖析】例１：填空题：有下列函数：①,②,③　,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。例2：(2010·荆州)国家推行“节能减排，低碳经济”政

4、策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1＝170－2x，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系．(1)直接写出y2与x之间的函数关系式；(2)求月产量x的范围；(3)当月产量x(套)为多少时，这种设备的利润W(万元)最大？最大利润是多少？【点拨】本题考查二次函数与不等式组的综合应用，解决此类题目要搞清已知量和未知量之间的不等关系，利用函数求极值时，注意自变量的取

5、值是否在题目要求的范围内．【解答】(1)y2＝500＋30x(2)依题意，得，解得25≤x≤40.(3)W＝x·y1－y2＝x(170－2x)－(500＋30x)＝－2x2＋140x－500＝－2(x－35)2＋1950.∵25<35<40，∴当x＝35时，W最大＝1950.故月产量为35套时，利润最大，最大利润为1950万元．例3：(2010·襄樊)为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万

6、元．其中，收割机的进价和售价见下表：A收割机B收割机进价（万元/每台）5.33.6进价（万元/每台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案？(3)选择哪种购进收割机的方案，农机公司获得最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？【点拨】根据表格中的数据，可列出不等式组，取其整数解得到符合题意的生产方案，然后利用函数的性质解定x的取值．【解答】(1)y＝(6－5.3)x＋(4－3.6)(30－x)＝0.3x＋12.

7、(2)依题意，得解得10≤x≤12.∵x为整数　∴x＝10、11、12即农机公司有三种购进收割机的方案，方案一：购A型收割机10台，购B型收割机20台；方案二：购A型收割机11台，购B型收割机19台；方案三：购A型收割机12台，购B型收割机18台．(3)∵0.3>0，∴一次函数y随x的增大而增大．即x＝12时，y有最大值，y最大＝0.3×12＋12＝15.6(万元)．此时，W＝6×13%×12＋4×13%×18＝18.72(万元)．四、试一试：1．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发