数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质（复习课）.ppt

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1、一次函数的图象与性质（复习课）青璜中学数学组方慧君一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵系数k_____。1≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０1.一次函数的概念知识回顾例1·已知：y=(m-3)+m+1是一次函数，求m的值.解：由题意得：m-3≠0m2-8=1∴m=-3m≠3m=±3即y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限y随x增大

2、而增大2.一次函数的图象和性质b>0b=0b<0K>0b>0b=0b<0y随x增大而减小第二、三、四象限第二、四象限第二、三、四象限K<0例2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随X的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）Ａ．B．C．Ｄ．B3.两条直线的位置关系（1）将直线y=kx沿y轴向上平移b（b>0)个单位长度，可得到直线_________的图象；沿y轴向下平移b个单位长度，可以得到直线________y=kx+by=kx-b直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2的位置关系平行________________⇔l1和l2平行相交______

3、__________⇔l1和l2相交k1≠k2k1＝k2，b1≠b2∴3≤m＜4例3.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,(1)直线与直线y=-2x平行;(2)直线不经过第一象限;知识应用由题意得:m-4=-2∴m=2由题意得:-6o-446246-2-2-4xy2例4.已知y-2与x+2成正比，当x=1时，y=8，求（1）y与x的函数关系式；并画出其图象解：设y-2=k(x+2)(k≠0),依题意得8-2=k(1+2)xy06-30-6o-446246-2-2-4xy2问题2:该图像与x轴、y轴相交于点A、B，并与直线y=-x+3相交于点M，求这两条直线与X

4、轴围成的面积ABMC由解得，∴点M（-1，4）又A（－３，０），C（３，０）∴AC＝６∴∴这两条直线与X轴围成的面积为12问题3:在x轴上是否存在一点P，使　，若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.-6o-446246-2-2-4xy2ABP又OB＝６∴AP＝４∴点P（１，０）或（－７，０）P例5.一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）B（0，4）（1）求该函数的解析式；解（1）设解析式为y=kx+b依题意得，解得，∴所求函数解析式为y=-2x+4（2，0）（0，4）（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并

5、求取得最小值时P点的坐标．在x轴上取点C关于y轴的对称点C’(-1,0)则PC’=PC∴PC+PD=PC’+PD由图可知，当P、D、C’三点共线时，PC’+PD取到最小值依题意得：点C（1，0），D(1,2)即PC+PD的最小值为DC’在中，∴PC+PD的最小值为（0，4）（2，0）（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．设直线DC’的解析式为y=kx+b则解得∴直线DC’的解析式为y=x+1∴点P（0，1）（0，4）（2，0）1.一次函数的定义、图象和性质；2.待定系数法；3.数形结合；小结练一

6、练如图，直线的解析式为y=-x+4,其图像与X轴、y轴分别交于A、B两点，作轴于点A，作轴于点B（1）试判断四边形OAPB的形状；（2）若点D（1，０），点M为线段AB上一动点，求OM+MD的最小值，并求取得最小值时点M的坐标．-6o-446246-2-2-4xy2ABPDMOM+MD取最小值为5时，