数学人教版八年级下册《方差》教学设计

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1、《方差》教学设计课型：新授课一、教材分析    本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。本节课是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究另外一种统计的方法——方差。“方差”属于数学中的概率统计范畴，他的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成也有着举足轻重的作用。通过前面的学习，学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量；极差是用来分析数据的离散程度的情况，并能准确、快速的进行运算。这些知识的储备与技能的训练为本节课的学习打好了基础。二、教学目标（一）知识与技能1、使学生理解方差

2、的意义、方差产生的必要性和其计算公式。2、会用方差公式比较两组数据波动的大小，并根据计算结果对实际问题作出评判。（二）过程与方法通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法。（三）情感态度和价值观经历探索如何表示一组数据离散程度的过程，让学生感受统计在生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。三、教学重点和难点教学重点：方差的意义、方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。教学难点：方差意义的理解。四、教法启发式教学法、实例---情境探究法五、学法指导自主探索、合作交流六、教学准备    多媒体辅助教学，丰富课堂教学

3、内容。七、教学流程1、情境导入。由选拔射击比赛选手入手，引出问题，激发学生兴趣，导入新课。2、探索新知。学生通过动手画折线统计图、观察数据的波动情况，并尝试用不同的量来刻画数据的波动，从而理解方差产生的必要性；教师揭示方差的意义，师生共同探究用方差衡量一组数据波动大小的规律。3、例题分析。以例题为平台，通过师生互动，共同解决问题，使学生加深对方差意义的理解，掌握用方差刻画一组数据波动大小的方法和规律，并根据计算结果做出合理的判断。4、反馈练习，巩固提高。练习的设计，由浅入深，层层递进，可有效地开发各层次学生的潜能，满足学生多样化的学习需求，丰富不同层次学生活动经验，使全体

4、学生对本节课所形成的概念有更深刻的理解。体现了面向全体，分类推进的教学思想。5、回顾反思，布置作业。为了实现知识的巩固和升华，这里着重引导学生反思自己的学习过程，更加清楚地理解方差的意义以及方差在统计学中的作用，同时再次强化学生的成就感。八、教学过程(一)情境导入从学生喜欢的体验竞技项目——射击比赛引出问题，激发学生学习的兴趣，使学生以情绪高昂和智力振奋的内心状态投入到了本节课的学习当中去。问题一：同学们，谁看过射击实况转播？那么，参赛选手是如何选拔的呢？如果你是教练，你会用什么方法去选拔？(出示投影)基于学生的生活经验和认知水平，可能会有很多方法，在斟酌肯定学生的方法的

5、同时，给出下列方法：让甲、乙二人在相同的条件下各射靶5次。 (出示投影)    问题二：若甲、乙二选手在相同的条件下连续射靶5次，命中的环数如下： 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068    (1)比较上述数据，你将选择______参赛？(2)通过计算可知： 甲=________，  乙=_________请同学们根据计算的结果验证你的选择的正确性。(估计会出现两种意见：有人认为应该选甲，有人认为该选乙，但由于甲=乙，谁也没有充足的理由反驳对方。这时教师可引导，让观察数据，尽管平均环数相同，但二人的水平还是有差距的，从最多环数与最少环

6、数这个角度去分析：即极差的角度去思考，（这种方法上一课时刚刚学过，学生应该能够想到），从而得出乙的成绩较稳定。(二) 探索新知刚才你们利用甲射击命中的最多环数与最少环数的差距大，从而得出甲不稳定，所以甲遭淘汰，难道这种分析方法就完全准确吗？假如是下面这种情况呢？问题三：若甲乙二人在相同的条件下各连续射靶5次，命中的环数如下：甲：10   7   7   7   4乙：9   5    6   8   7 请你观察上述数据，      的水平比较稳定？师：通过问题二和问题三，可以看出，在平均数相同的情况下，单纯比较最大与最小两个数据，不能够证明一组数据的整体波动情况，为了探

7、寻更直观地反映整体波动的方法，请同学们以问题二为例绘制甲乙命中环数折线统计图。    由此折线统计图来判断，哪位选手参赛？从图中可以看出，甲比较离散，乙比较集中，也就是说乙比较集中在平均数的附近，这就是告诉我们：数据的波动是它们与平均数的差有关，那么又如何反映一组数据的整体波动情况？请同学们仔细思考，并相互交流，看谁的办法好？学生用于描述射手成绩稳定性可能的方案有:1、射击成绩与平均成绩的偏差的和；（若出现这种方案，师生通过共同验证，以说明此方案是不可行的）2、射击成绩与平均成绩的偏差的绝对值之和；（若学生中出项这种方案，教师