数学人教版八年级下册20.2方差教学设计.doc

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1、10.2直方图（一）授课人:学科网ZXXK]张慧璇时间2017-5课型新授课教学目标了解方差的定义和计算公式；理解方差产生的意义和必要性；会用方差公式比较几组数据的波动大小。能力目标通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展应用意识。情感目标经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又应用于实践，感知数学的抽象美。重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点方差意义的理解教具准备多媒体教学方法实例——情境探究法教学流程（如下）教学内容和目的（

2、如下）活动1视频由实际问题引入方差活动2新知探究掌握方差，解决实际问题，活动3比较学习联系比较学习，提高解决实际问题的能力活动4做与想自我小结，提高知识的系统掌握教学环节教学内容师生互动设计说明开门见山探索新知活动1视频引入.从两个田径队中选出一队竞技水平波动较小的一队去参加省运动会少儿组100米的跑步比赛！单位：秒甲队成绩16151818161816181717乙队成绩18171618171618171814你能用你学过的数据分析知识解决此问题吗？平均成绩、中位数、众数和极差能解决吗？为了直观地看出成绩的分布

3、情况，我们可把数据画成折线图。图略图形描述结果：看极差：极差反映数据的波动只是利用的数据两端的信息，而中间数据的离散程度却不能细致反映，它只是粗略的提供数据的分散情况。看波动：甲队成绩与平均成绩的偏差小，波动也小。能找一个数量来描述数据的波动？导出课题（展示学习目标）【师】展示视频，分步提出问题，引导学生学习新知。观察学生是否会用已学过的知识解决问题。【生】思考，阐述自己的观点，合作解决实际问题。与实际生活靠拢，激发学生解决问题的兴趣，导入新课。从学生已有的知识出发引出课题，便于学生接受。师生互动活动2新知探究

4、1、方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作.解决问题，熟悉公式：田径队如何选？——数量描述【师】针对方差定义逐层推导，逐一提出问题，听取学生见解。【生】小组讨论，动笔细算，解决问题，比较问题。通过数形结合让学生观察体会数据的波动。感受新知，获取新知。探索新知视频2：《天鹅湖》在这次芭蕾舞比赛中,甲,乙两芭蕾舞团女演员的身高(单位:ｃｍ），分别是：甲团163164164165165166

5、166167乙团163165165166166167168168，则哪个芭蕾舞团女演员的身高更齐整?2、你知道方差的意义了吗？相关结论呢？意义：用来衡量一批数据的波动大小结论：在样本容量相同、平均数接近或相等的情况下（1）方差越大，数据的波动越大，越不稳定（2）方差越小，数据的波动越小，越稳定。练习1，2，3——再次体会方差是怎样刻画数据的波动程度！【师】师生合作完成。阐述观点，提出疑问。【师】出示例题，引导分析。关注学生新知的准确运用。【生】独立思考并计算，会用新知解决问题。经历数据分析处理过程，使学生在活动

6、中建构自己的数学知识理解体系。推导开放式学习为不同的学生在数学上得到不同的能力发展创造了条件，体现了数学课程的发展性。师生互动比较学习活动3比较学习细节问题由数据甲：1，2，3；乙：10，20，30想到的：只有当几组数据的样本容量相同、平均数相等或相近时，方差才可用于衡量数据的波动大小。回顾练习：为什么这样举例？比较各组数据的平均数和方差：甲6666666乙5596557丙3346899巩固方差【师】提出问题，学生分组完成。引导学生进行类比推导学习，加深对新知的理解与记忆。【生】观察比较，提出问题，总结归纳。对

7、知识进一步深入理解，发展数学学习的严密性。你说我说清点收获活动4做与想今天的收获【学到的知识】一个公式一个意义两个结论【思考的问题】方差为什么要这样定义？“差”为什么不取其绝对值，而取其平方呢？【生】交流感受，体会收获。【师】根据学生的交流作适当归纳，并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。培养学生的数学表达能力和自我整理的学习习惯。技能提高1、课本：P1441,2,3;2、解决课本P124前引言问题板书设计正板书副板书20.2方差（一）一、引入二、新课练习三、比较四、小结方差的求法、意义和作用教学设计

8、说明方差公式：比较复杂，学生对它的理解和记忆都有困难，以致应用时时常会出现记忆错误和计算错误，为突破这一难点，我安排了这样几个环节，化解难点：首先通过举例使学生明白为什么要学习方差，目的不明确学生很难对本节课产生浓厚的学习兴趣和求知欲望；而后在折线图不能准确描述数据波动的情况下提出：数据的波动性的该如何准确表达？引出方差产生的必要性；最后，在方差公式、意义和作用作出分析和必要解释。在经