数学人教版八年级下册《方差》教学设计（第1课时）

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1、20.2《数据的波动——方差》教学设计一、教学目标：根据课标对本节内容提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：【知识技能】1、理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。2、掌握方差的计算公式，并初步运用方差解决实际问题。【过程与方法】1、经历感受表示数据离散程度的两个量度的探索过程（方差、标准差）。2、通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(一组数据方差越小，波动越小、越稳定)。3、在具体实例中体会样本估计总体的思想。【情感态度】通过解决生活中的数学问题，培养

2、学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。二、教学的重点和难点教学重点：理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。教学难点：理解方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。三、教法与学法探究自主学习，问题引导、自主归纳四、教学手段运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高课堂教学效果。五、教学过程活动一：创设情境，导入新课：（幻灯片展示）展示情景：假如老师要从甲、乙两名同学中挑选一个

3、人参加数学竞赛，你认为挑选哪一位比较适宜？1、学生观察阅读分析（描述学生数学平均成绩）。2、分析思考寻求解决方案（观察表格数据求平均数）。3、通过对以上问题的分析发现在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。（引入课题——数据的波动）【设计意图】1、培养分析数据、作决策的问题应林分析统计量入手的意识。2、观察表格数据求平均数、中位数、极差，发现问题，复习旧知、引入新课。活动二：探究方差含义（幻灯片展示）1、设计三个问题（见课件幻灯片,学生讨论)：计算方差需考虑数据的个数，即各个数据与平均数之差的平方的平均数。2、引

4、入概念：⑴方差：一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]（引导学生阅读教材139页概念）⑵设计练习，明确方差公式中各字母的指代的含义。（课件幻灯片）（学生按自己认识在练习本上默写方差公式）⑶标准差：方差的算术平方根。⑷设计练习计算方差。（课件幻灯片）【设计意图】由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣。活动三：探究规律解决问题：（幻灯片展示）1、通过观察练习中四组数据分布图引导学生理解“一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定”

5、。（通过数据与图比较说明，使抽象概念具体化）。2、计算引例中的方差和标准差。【设计意图】1、巩固“方差”的计算方法。2、用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。3、会用运“方差”来解决实际问题的方法。活动四：展示应用、评价自我（幻灯片展示）【设计意图】通过这组练习强化概念和计算方法的运用、巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力。活动五：小结反思、布置作业1、通过学习活动你有那些收获？设计问题引导归纳：⑴什么是方差？⑵如何计算一组数据的方差？⑶方差对于我们解决实际问题有什么帮助？2、布置作业：P1441、4、