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《八年级数学下册（人教版）配套教学教案：202第1课时方差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）八年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）20.2数据的波动程度第1课时方差1.掌握方差的定义和计算公式；(重点)2.会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小.(重点)一、情境导入在生活和生产实际中，我们除了用平均数、中位数和众数来描述一组数据的集中程度外,有时需要了解一组数据的离散程度.乒乓球的标准直径为40mm,质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测.甲、乙两厂生产的乒乓球屮各抽样调查了10只，检测的结果如下(单位：mm)：甲厂：40.0,40.1,39940.0,39.8,40240
2、.0,40.1,40.0,39.9；乙厂:40.1,39.8,39.9,40.3,39.8,40.2,40.1,40.2,39.7,39.9.你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?二、合作探究探究点一：方差的计算【类型_]根据数据直接计算方差为了从甲.乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环):甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,7(1)求尤甲，兀乙，s侖，si；(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？解析
3、：方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算.解：(1)兀甲=(7+8+6+8+6+5+9+10+7+4)90=7,4=[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(5-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-7)2R10=3,x乙=(9+5+7+8+6+8+7+6+7+7)440=7,矗=[(9一7)2+(5—7)2+(7—7)2+(8—7)2+(6—7)2+(8—7)220.2数据的波动程度第1课时方差1.掌握方差的定义和
4、计算公式；(重点)2.会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小.(重点)一、情境导入在生活和生产实际中，我们除了用平均数、中位数和众数来描述一组数据的集中程度外,有时需要了解一组数据的离散程度.乒乓球的标准直径为40mm,质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测.甲、乙两厂生产的乒乓球屮各抽样调查了10只，检测的结果如下(单位：mm)：甲厂：40.0,40.1,39940.0,39.8,40240.0,40.1,40.0,39.9；乙厂:40.1,39.8,39.9,40.3,39.8,40.2,40.1,40.2,39.7,39.9.
5、你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?二、合作探究探究点一：方差的计算【类型_]根据数据直接计算方差为了从甲.乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环):甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,7(1)求尤甲，兀乙，s侖，si；(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？解析：方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算.解：(1)兀甲=(7+
6、8+6+8+6+5+9+10+7+4)90=7,4=[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(5-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-7)2R10=3,x乙=(9+5+7+8+6+8+7+6+7+7)440=7,矗=[(9一7)2+(5—7)2+(7—7)2+(8—7)2+(6—7)2+(8—7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2R10=1.2；(2)・・•晶＞庭，・・・乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛.方法总结：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结
7、果就是方差.［类型二］已知原数据的方差，求新数据的方差已知数据兀
8、,兀2,乃，…，兀2()的平均数是2,方差是右则数据4无］一2,4x2-2,4x3-2,…，4x2（）-2的平均数和方差是（）A.2,*B.4,4C.6,鲁D.6,4解析:'•'x=2q（-^I+“2+兀3+…+疋（））=2,兀新=—2+4兀2一2+4兀$—24%2（）2）=6:卡=需［（兀
9、—2）2+（x2—2）2+（乃一2尸F（x2o—2）2］=
10、,$2—2=寺［（4兀【一2—6）2+（4x2—2—6）?+（4兀3—2—6）2+・・・+（4兀2（）—2—6）2]=^X16=4
11、.故选D.方法总结：掌握数据都加上一个数(或减去一个数)时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方
