数学人教版八年级下册《三角形中位线定理》

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1、课题：三角形中位线定理科目：数学教学对象：八年级课时：§18.1平行四边形第4课时提供者：大城县第四中学毕宝清一、教学目标1.知识与技能：理解三角形中位线的概念；探索并掌握三角形中位线定理；能正确应用三角形中位线定理解决问题。2.过程与方法：经历探索三角形中位线定理的过程，感受数学转化思想。3.情感态度与价值观：培养学生大胆猜想、合理论证、归纳结论的科学精神。 二、教学重点、难点1．重点：探究三角形中位线定理并应用，应用三角形中位线定理解决有关问题。2．难点：三角形中位线定理的证明。三、教具准备多

2、媒体、三角形纸片四、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境设置导入新课蚕丝吐尽春未老，烛泪成灰秋更稠。春播桃李三千圃，秋来硕果满神州。为感恩教师，七年级六班召开主题班会，班长要求每个同学把手中的三角形原料裁成四面完全相同的彩旗装扮教室，应该怎么裁剪呢？教师引导学生观察图片，思考问题后出示课题.教育学生懂得感恩，从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．教学环节教学内容师生活动设计意图二、动手操作观察发现探究一：三角形中位线的概念活动一：请同学们按要求画图：（

3、1）画一个任意的△ABC；（2）取AB、AC的中点D、E；（3）连接DE三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题1：一个三角形有几条中位线？请学生画出三角形中所有中位线。问题2：三角形的中位线和三角形的中线有何异同？ 教师引导学生在练习本上作图，实践操作后分析线段DE的特征，独立思考并总结归纳出三角形中位线的定义. 教师用红笔标出定义的关键词：“线段中点”、“线段”让学生在作图过程中充分感知三角形中位线并加深印象。通过学生实践操作把握概念的本质，有利于学生今后更加准确运用

4、。三、探究性质定理深化认知探究二：三角形的中位线定理问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有什么关系？通过拼图活动寻求辅助线做法。（1）把三角形纸片沿中位线DE裁开。（2）变换△ADE的位置，想办法去构造一条线段等于2DE，（3）画出变换后的图形，并把△ADE移动后的对应的位置用虚线画出来。（4）请仔细观察哪条线段是DE的2倍。（5）我们只要证明哪两条线段相等就可以。（6）辅助线做法该怎么写？（7）请构思并书写证明过程。教师引导学生从2个方面探究两条线段之间的关系。学生独立思考寻求方法探

5、究结论，小组讨论交流并根据探究结果猜想三角形的中位线定理。教师板书证明过程，并用展台展示其他证明方法。调动已有知识经验，结合学生实践操作感知思考、交流合作探究三角形中位线的定理。通过学生亲自拼图操作，进一步探究辅助线做法，并为定理的证明作好准备工作经历这个探究的过程让学生意识到讨论、合作是学生完成学习任务的一种手段，而交流则促进学生智慧成果共享。教学环节教学内容师生活动设计意图四、运用定理解决问题1.直接应用，明察秋毫1.如图，点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点（1）(1)若DE=5，则BC

6、=；(2)若∠B=65度，则∠ADE=。（3）若DE+BC=12，则BC=。2.深入思考，轻松解题2.如图，点D、E、F分别为△ABC边AB、AC、BC的中点。（1）若AB=6，AC=8，BC=12，则△DEF的周长是。（2）若△ABC的周长是a,则△DEF的周是。（3）图中有组平行线；有个平行四边形。3.学以致用，走进生活CMBAN如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，根据是。如果M、N之间

7、仍被房子隔开，怎样测出A、B两点间的距离？学生在思考解决问题的过程中，不仅将相关知识综合起来，而且能整体感知图形特征，从而进一步领会这一定理的应用价值。通过反思解题过程，明确解题思路，提升应用技能。教师出示练习后学生独立思考得到答案，并及时反思解题过程，解题经验共享。运用三角形的中位线定理解决问题，体会三角形中位线定理的应用过程，并学会应用三角形中位线定理解决简单问题.。通过问题的解决使学生充分感知知识来源于生活，同时又服务于生活，提高学生的学习兴趣。4.灵活应用，能力提升。例：如图，在四边形AB

8、CD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。设计闯关活动环节，活跃课堂气氛，激发学生积极思维。五本课小结回顾反思，畅谈收获通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？六布置作业布置作业：1、课本第49页第1、2、3题。2、练习册对应部分 七课堂反思对所学知识进行回顾与整理。及时反思课堂，体会收获的快乐，反思不足明确努力方向，积极改进学习方法。