数学人教版八年级下册三角形中位线定理

《数学人教版八年级下册三角形中位线定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《三角形中位线定理》教学设计教学目标1、知识技能：利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明．2、数学思考：通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学意识．3、解决问题：通过三角形中位线定理的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性．4、情感态度：在观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯．教学重点： 三角形中位线定理的应用教学难点： 利用平行四边形的性质与判定证明

2、三角形的中位线定理课前准备：（教具、活动准备等）     教学方法：自主学习、小组合作探究教学过程:         一．回顾与联想：平行四边形的判定方法二．新知探究：1.现有一张三角形纸片，你能通过裁剪一次，将它拼成一个平行四边形吗？学生动手操作，展示作品。DE教师简析制作推理过程。2.定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。思考：（1）一个三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。观察猜想：DE与BC有怎样的关系？

3、验证猜想：已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,DE=½BC3.三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。三．学以致用1.(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，连接OE，以下说法错误的是(　　)AA．OE＝DCB．OA＝OCC∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．EDCB

4、3、已知∆ABC中,AB=AC,AE┴BC，垂足为E,D点是AB的中点,且AE=8,BC=12,求DE的长。三．小结：1.三角形中位线定义2.三角形中位线定理3.三角形中位线定理应用五．作业六．板书设计      三角形的中位线     1.问题                2.三角形中位线定义          3.三角形中位线定理证明        4.做一做 教学反思：本节课在设计教案时，考虑让学生动手操作，自主学习，合作交流。通过猜想再进行理论证明，结合题组练习加深对定理理解由实际应用，体会化归思

5、想应用，提高思维能力。本节课大多数学生能达成课前预设的目标，学会了一些数学思想，希望对后续学习有所帮助。但有少数学生书写不规范，推理过程不完整，这就要求我在今后授课中注意板书示范作用。　 课后提升练习检测：1．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是___________

6、_______．2．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．3.已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．4．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC． 5．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点

7、．求证：∠AHF＝∠BGF．