数学人教版八年级下册《一次函数解析式》教学设计

《数学人教版八年级下册《一次函数解析式》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《求一次函数解析式》教案教者：刘柏林教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。    (二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。（三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字

2、与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式课时设计：第1课时，共两课时教学策略：（1）教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法（2）媒体教学：多媒体 教学过程设计：主体、主导活动      设计思想：     一、       复习     1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？     2、点与函数图象有何关系？     3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？     二、       新课     1、           确定一次函数解析式     （1）已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函

3、数的解析式。     师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。     生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为y=kx,又因为图象过点（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y与x关系了。     学生活动：由学生板演，后教师订正。     （2）已知一次函数y=kx+2,当x=5,时y=4，求k的值     师：仿照上一题，同组讨论解题思路后，独立完成。     学生活动：由学生板演，其他同学完成后互相交流。     师：通过这两道题，你发现它们有什么特点？     生：它们都含有一个未知数，只要利用一点坐标列出关于k或b的一元一次方程即可。     （3）已知一次函数

4、的图象过点（3，5）,与（－4，－9），求这个函数的解析式。     师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从已知条件列出关于的k、b解析式。     解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,     ∵直线y=kx+b的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有     3k+b=5   解得   k=2     -4k+b=-9         b=-1           ∴这个一次函数的解析式为y=2x－1师：通过以上各题，你认为应该怎样求函数解析式？生：当题目中只含有一个未知数时，利用一点坐标列出关于k或b的一元一次方程;当题目中含有两个未知数时，利

5、用两点坐标列出关于k,b的二元一次方程组，求出的k,b值。求函数解析式关键在于求出k,b的值。     三、       巩固拓展已知直线y=kx+b经过点（9，0），和（24，20）,求k、b的值.     学生活动：由学生板演，其他同学独立完成。                                          （1）分别求出这个函数的解析式     （2）求这个函数的图象与两轴围成的三角形面积          师：请各组同学思考解题思路，然后和同伴交流。师：那么图象与x轴围成的三角形的面积又该如何确定呢？生：图象与x轴围成的三角形面积需求出D点坐标及线段OD的长

6、度,以PE（即P点与X轴的距离）为高，以OD为底。     活动：学生完成，教师指导。     3、直线y=kx+b经过点A（－1，5）且平行于直线y=－x     ①求这条直线的解析式     ②若点B（3，5）在这条直线上，O为坐标原点，求m及△AOB的面积。师：两直线平行，说明什么？生：两直线平行，说明K的值相等。再利用一点坐标，即可求出函数解析式。     学生活动：因为（2）题难度较大，由教师带领，共同完成。     4、一次函数的图象经过点（2，－1），且与直线y=3x+1相交于y轴上的一点，求该函数解析式。     师：直线与y轴交于一点，可以求出哪个量？     生：可

7、以求出b的值。然后再利用点（2，-1），列出关于k,b的二元一次方程组。即可求出的k,b值及函数解析式。     学生活动：教师指点，学生完成。     5、某一次函数的图象与直线y=2x-1的交点纵坐标为3，且与直线y=8x-5无交点，求这个函数的解析式。     师：读完题目，你能得出什么结论？     生：与一条直线无交点，说明两直线平行，与直线y=2x-1交点纵坐标为3，可代入解析式，求出横坐标的值。再利用两点坐标列方程组，求出函数表达