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《数学人教版八年级下册20.1.2 中位数和众数（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题20.1.2 中位数和众数(1)授课时间课型新授课课时安排第3课时教学目标知 识与能 力 1.认识中位数和众数,并会求一组数据的众数和中位数. 2.能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据. 3.培养学生运用数学来解决实际问题的意识,养成“用数字来说话”的思想和习惯.过 程与方 法通过设置问题情境,经过探索、研究、解决问题,使学生经历中位数和众数产生的过程,感受统计在生活中的应用.情 感态度与价值观1.培养学生自主探索与合作交流的意识与能力. 2.在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.教学重点理解
2、中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数和众数.教学难点 利用中位数、众数分析数据信息并作出决策.教学方法操作，探究教具课件，三角板课堂教学程序设计复备导入一: 八(一)班共有30人,在某次数学考试中,小红得到78分,其他同学的成绩如下表:分数100分90分80分10分2分人数142211 (1)请你计算班级的数学平均分; (2)小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上水平,你认为小红的说法合理吗?为什么? [设计意图] 复习求平均数的计算方法,并使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响,对“数学成绩”单用“平均数”来描述数据的特征是不合适的了,这就要寻求一种
3、新的描述数据的方法,这样在冲突中就激起了学生探求新知的欲望. 1.中位数 思路一 问题:某学校男子篮球队15名男生的身高(单位:厘米)分别为: 166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172 (1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?你发现了什么? (2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入,那么这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,那么排在最中间的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢? 教师引导学生讨论,
4、也可以进行分组讨论. 师生共同交流情境中的问题,得到结论: 在问题(1)中,数据共有15个,排在最中间位置的是172厘米,我们称它为这组数据的中位数. 追问:问题(1)中数据的个数是奇数个,问题(2)中数据的个数是偶数个,中位数是什么呢? 教师引导分析:在问题(2)中,数据的个数是16个,按身高排列排在最中间位置的是两个数据,都是172厘米,这时把这两个数据的平均数172厘米作为这组数据的中位数. 教师进一步总结: 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为
5、这组数据的中位数. [设计意图] 精心设置一系列递进的问题,通过师生互动,促使学生完成对新知识抽丝剥茧的过程,从而自然地生成新知. 思路二 请同学们观察下列广告牌中两个电话号码的数字: 8373922(奇数个数据) 400-0170-529(偶数个数据) 思考下列问题:把它们的数字按从小到大的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数字?如果按照由大到小的顺序排列呢?你发现了什么? 学生观察、对比、讨论交流. 8373922按照从小到大的顺序或者从大到小的顺序排列,由于是奇数个数据,所以最中间的数是3;而400-0170-529由于有偶数个数据,按照从小到大的顺序或者从大到小
6、的顺序排列,所以最中间的数是1和2. 教师在此基础上讲解: 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 追问:8373922这个电话号码中的数据的中位数是3,那么400-0170-529中是偶数个数据,中位数是什么呢? 学生计算:=1.5. 师生总结求中位数的步骤: (1)将数据由小到大(或由大到小)排列; (2)数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数,则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数. 即:(1
7、)n为奇数时,中位数是第个数据; (2)n为偶数时,中位数是第,+1个数据的平均数. [设计意图] 结合生活实例分析、理解中位数的概念,培养学生归纳和总结的能力. 2.众数 [过渡语] 下面我们再来看一个描述一组数据的集中趋势的量. 思路一 下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号的销售情况,请你为这家商场提出进货建议. 学生思考,各抒己见. 师生共同交流情境中的问题,得到结论: 因为M号出现的百分比最大,所以建议商场多进M号的运动服,其次是进S号,再其次进L号,少进XXL号的运动服. 教师引导学生
