数学人教版八年级下册20.1.1 《平 均 数》教学设计

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1、20.1.1《平均数》教学设计人教版八年级下册第二十章第一节第一课时荆州市公安县实验初级中学周祖英教学任务分析教学目标知识技能1．认识和理解数据的权及其作用；2．通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算．数学思考1．通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念；2．通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法．解决问题会利用加权平均数解决实际问题．情感态度通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情．重点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．难点对数

2、据的权及其作用的理解．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1研究实例引出新知通过实际问题的研究解决，教师引导得出数据的权和加权平均数的概念．活动2指导应用强化新知通过两个例题的研究，加深学生理解数据的权的作用，掌握加权平均数的概念，学会运用加权平均数进行有关统计．活动3练习反馈巩固新知通过练习，解答具体问题，进一步加强学生对数据的权的理解和对加权平均数的概念的掌握．活动4归纳总结优化新知通过归纳总结，课外作业，使学生优化知识．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]问题：（1）某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.

3、18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)教师展示问题情境,提出问题．（1）学生分析、思考，得出人均耕地面积与总面积和人口总数有关，以及三者的关系；对“人均耕地面积”是否准确把握，教师明确指出需要对平均数进行新的研究．通过问题（1）让学生明确人均耕地面积、总面积和人口总数三者之间的关系，同进让学生感受到用已学过的平均数的公式难以解决新问题[活动2]问题：（1）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？教师展出问题（1），组织学生讨论，教师参与，并适时指导．在活动中，教师应关注学生：（1）对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解；（2）三个郊

4、县人数的多少对人均耕地面积有无影响．通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的，使学生意识到需要学习新知识、新方法，激发学生去探究．问题与情境师生行为设计意图（2）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？（3）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：=0.18（公顷）你认为小明的做法有道理吗？为什么？（4）归纳：n个数的加权平均数．若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？在讨论问题（1）的过程中，教师适时提出问题（2），引导学生

5、列出正确算式，即这个市郊县的人均耕地面积为：≈0.17（公顷）在讨论问题（3）时，分析小明的错误。教师指出：上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数．三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别为三个数据的权．在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解．教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中，归纳得出n个数的加权平均数的计算公式．在活动中，教师要关注学生：（1）能否大胆猜想，正确归纳；（2）对n个数的加权平均数的计算公式的结构特征是否准确把握．通过分析问题，引导学生独立的列出正确算式，从而解决问题，获得成功的体验，激发学习热情，培养学习兴趣．通

6、过具体问题得出数据的权和加权平均数的概念，比较三个数的加权平均数与三个数的平均数的区别，初步认识数据的权的作用．通过大胆猜想，培养学生的探究意识，．通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法，理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征，认识数据的权的作用．[活动3]问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果

7、现在要招聘一名笔译能力较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试？教师出示问题1，并指导学生阅读分析、讨论学生在阅读讨论中明确下列问题：（1）这家公司在招聘英文翻译的过程中，对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试（2）招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时，公司侧重哪两个方面的成绩？从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”？根据加权平均数的计算公式，让学生依据题目要