数学人教版八年级下册19.2一次函数的图像和性质

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1、课题：19．2一次函数的图像和性质【创设情境】你知道在直线y=kx+b中,k和b分别起什么作用吗？【学习目标】1．能根据一次函数的图像和表达式，探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况．2．掌握一次函数的性质．3．理解并掌握直线y=kx+b与纵轴交点坐标与常数b的关系．【学习过程】一、探索一次函数的性质与自变量系数k的关系．1．自主学习：yOx1234-4-3-2-12134-1-2-3图2yOx1234-4-3-2-12134-1-2-3图1（1）在图1中画直线和；在图2中画直线和；（2）观察图1中的两条直线，它们有何共同特点？图2中的两条直线，它们有何共同特点？（3）哪些函数，y的值是

2、随x的值的增大而增大的？它的自变量系数k的符号是怎样的？哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？它的自变量系数k的符号又是怎样的？（4）对于倾斜方向相同的直线，它们的倾斜程度一样吗？你认为决定倾斜程度的条件是什么？2．归纳概括：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）：当k＞0时，____________________________；当k＜0时，______________________________．☆当的值越大，函数图像越______________．巩固练习：（1）下列各函数的函数值y随x的增大而减小是________．（填序号）①y=4x-1②③④y=2x+1．（

3、2）若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是　　　　　．图像从左到右逐渐　　　　　　　（上升或下降）．二、探索直线与y轴的交点和常数b的关系1．自主学习：观察图1、图2中四个函数的图像．（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？（2）函数的图像与y轴的交点位置与哪个因素有关？（3）归纳概括：一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点坐标是_________．当b＞0时，图像与y轴的交点在x轴的_________；当b＜0时，图像与y轴的交点在x轴的_________；当b=0时，图像与y轴的交点在_________．2.归纳

4、反思：通过上面的学习，你知道k和b的作用了吗？3.巩固训练：（1）一次函数y=2x+1的图象经过第___________象限．（2）已知函数y=(2m-1)x+（2m+1）．①若这个函数是一次函数,则m的取值范围是__________．②若函数图像经过原点，则m=________；③若函数y随x的增大而减小，那么m的取值范围是　　　　　　．④若函数的图像经过第二、三、四象限，则m的取值范围是________．4．归纳总结：结合本节课的学习，完成下面的表格．一次函数的图像和性质系数特征图例图像特征函数的增减性k＞0b＞0xyo图像左低右高，经过一、二、三象限y随x的增大而增大b=0b＜0k＜0