数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的图象和性质

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1、19.2.2一次函数的图象和性质【教学目标】（1）知识与能力1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系。2.会利用两个合适的点画出一次函数的图象。3.掌握一次函数的性质。（2）数学思考1、通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。2、通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用。（3）情感态度1、通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。【教学重点】一次函数的图象

2、和性质【教学难点】由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。【教学方法】实验探究小组合作交流启发点拨【教学准备】多媒体【教学流程】【活动1】（教师提出问题，由学带着问题进入本节课。）思考：1、正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？2、从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？【活动2】（教师对学生的观察、推广等结果进行适时评价）1、画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=－6x，y=－6x+5的图象（教科书第91页例2）

3、。2、观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：（1）这两个函数的图象形状都是______，并且倾斜程度________；（2）函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=－6x向___平移___个单位长度得到；3、探究并交流学习结果（1）比较上面两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？（2）不画图，你能说出一次函数y=2x－3的图象是什么形状吗？（3）它与直线y=2x有什么关系？（4）所有一次函数的图象都是直线吗？（5）直线y=kx与直线y=kx+b

4、之间存在着怎样的位置关系？（6）由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b？【活动3】（学生独立通过两个点画出函数的图象，并将自己所画的图象与同桌进行交流，体验选点的差异性和图象的一致性）在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。【活动4】学生画出函数图象，并通过观察，类比，对问题2发表个人的看法，师生一起归纳k>0和k<0的图象特征）1、拓展练习：在同一坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象。2、探究：观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响，

5、探究一次函数y=kx+b中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质。【活动5】（部分学生板演，剩余学生在课堂练习本上独立完成）1、练习：教科书第93页练习第1、2题2、思考（课外）：根据练习第2题中的函数图象，归纳y=kx+b(k≠0)中b对函数图象的影响。【活动6】（教师引导学生回忆本节课所学的知识）在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？【活动7】教科书P98习题19.2第4、9、10题；