数学人教版八年级下册19.2 一次函数（概念）

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1、19..2.2一次函数(1)教学目标：知识与技能:探索一次函数的概念，感受一次函数解析式的特征。过程与方法:学会从实际问题中建立一次函数的模型。情感、态度与价值观：事物是普通联系的，有时两个变量之间的关系还是有一定规律的。学习重点：一次函数的概念．根据已知信息写出一次函数的解析式。学习难点：一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型。学习过程：一、创设情境，引入新题问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系．二、讲授新课问题思索：下列问题中，变量之间的对应关系是

2、函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．以上函数解析式的共同点是：形成概念一般地，形如的函数，叫做一次函数，当b=0时，y

3、=kx+b即y=kx，所以说函数是一种特殊的一次函数．范例点击，提高认知在下列函数中①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x，⑤y=5x2+6y是x的一次函数的是（）A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶

4、时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）特殊说明：确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合或形式，所以此题须先写出函数解析式后解答．例1：已知函数是一次函数，求其解析式例2：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．【针对练习】已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计

5、算y＝－4时x的值．三、课堂总结，发展潜能1．y=kx+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例．课时作业x-2-1012……y-5-2147……1、见右表根据右表写出y与x之间的关系式是：______y是否为x的一次函数？y是否为x有正比例函数？2、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．3、仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系．4、今年植树节，同学们种的树

6、苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米．求树高与年数之间的函数关系式．并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高．