数学人教版八年级下册课题：19.2 一次函数

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1、课题：19.2一次函数【教学内容及分析】１理解一次函数图象性质及特点【教学目标及分析】．1.理解一次函数图象性质及特点2.能利用所学知识解决相关实际问题【教学问题诊断分析】．能根据要求完成转化，解决问题．教学难点一次函数图象性质特点的掌握．【教学支持条件分析】提出问题，创设情境。【教学过程设计】（一），教学基本过程采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合。【师】请同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？【师】和前面我们学过的正比例的函数图象相同吗？这就是我们这一节课要学到的内容

2、：一次函数。[1]   一次函数的概念【师】观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线。你能说出哪些是正比例函数的图象吗?【师】若把另外两个叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗？【生】学生独立思考后进行小组交流，探讨、然后小组汇报讨论结果。【师】参与学生的活动，了解各小组的讨论情况，了解同学质疑，并适时点拨，共同概括出一次函数的概念。提示学生，类比一次方程、一次不等式等知识。总结并板书：【板书】一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)。特别地，正比

3、例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线。【师】定义中y=kx+b，k为什么不能等于0？b能为0吗？【生】因为k=0时，y=b，这样y就不是函数，而是一个常量了。如果b=0,则y=kx,就是正比例了函数了。【师】正比例函数是一种特殊的一次函数【师】几点可以确定一条直线？【生】两点。【师】那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了。 一次函数的图象性质【师】请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2。【师】仔细观察每一组图象，你能发现什么特点？【生】通过观察发现:第一组三条直

4、线互相平行，第二组的三条直线也互相平行。【师】为什么呢？【生】因为每一组的三条直线的k相同。【师】还能看出什么？【生】还可以看出，直线y＝-x＋1与y＝-x-2是由直线y＝-x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的；而直线y＝2x＋1与y＝2x-2是由直线y＝2x分别向上移动1个单位和向下移动2个单位得到的。【师】y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2的交点在同一点，为什么呢？【生】因为每两条直线的b相同；而直线与y轴的交点纵坐标取决于b．【师】所以，两个一次函数，当k一样，b不一样时(如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋

5、1与y＝2x-2)，有以下相同点和不同点。   共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；   不同点：它们与y轴的交点不同。【师】而当两个一次函数，b一样，k不一样时(如y＝-x与y＝2x、y＝-x＋1与y＝2x＋1、y＝-x-2与y＝2x-2)，有   共同点：它们与y轴交于同一点(0，b)；   不同点：直线不平行。课堂小结【师】通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1．一次函数的图象是一条直线。2．画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便。3．两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y＝kx(k≠

6、0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同；当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0，b)，不同之处是直线不平行。课后反思