数学人教版八年级下册18.1.2三角形的中位线

《数学人教版八年级下册18.1.2三角形的中位线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定：三角形的中位线一、教学目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。二、教学方法、手段利用多媒体课件教学，学案引导教学，类比方法、启发式，探究方式教学三、重、难点突

2、破1、教学重点1）三角形中位线定理的证明及应用2）化归能力的培养【突出重点的策略】：引导学生亲身参与定理的探究过程，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到突破重点的目的。2、教学难点1）中位线定理的灵活应用；2）添加辅助线，构造出含有中位线的三角形。【突破难点的策略】：采取分层递进、螺旋上升的原则设计习题，运用化归思想，分解或构造基本图形。四、教学流程设计（1）回顾与联想：目前为止，已知中点，除了由定义得出两线段相等外，常有下列解题思路：（1）面积问题+中线：想到__________________________________；（2）类平行线+截线的中点：想到证明（构造

3、）__________________________________；（3）等腰三角形+底边上的中点：想到_____________________________________；（4）两条线段互相平分：想到_________________________________（2）探究新知：定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。问题：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。探索：如图，点E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点，量一量，猜想EF与BC有何关系？如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，

4、求证DE∥BC且DE=BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF（3）巩固知识中位线定理的简单运用1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.2.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠C=60°,则∠AED=_____.（4）中位线运用提高1.如图5，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AE=EB,求证：OE∥BC.2.如图8，E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形3.如图13，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AB、CD的

5、中点，且AC=BD.求证：OG=OH课堂小结：三中位线定理的运用⑴定理为证明平行关系提供了新的工具⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或一半提供了一个新的途径注意：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线①有中点连线而无三角形,要作辅助线构造三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线三角形的中位线概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线。中线：顶点与中点的连线三角形中位线性质（定理）：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。作业布置第50-51页第4、5题