数学人教版八年级下册18.1.2三角形的中位线定理

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1、18.1.2平行四边形的判定3年级；八年级，备课人；余桂清课新；新授；课时；-18-课标要求：探索并证明三角形中位线性质教学目标：知识与能力：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．过程与方法：经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．情感、态度与价值观：本节课是化三角形问题为平行四边形问题．让学生知识之间是相互联系的．教学重点；理解三角形中位线定理的探索。教学难点；三角形中位线的定理的应用。一，复习回顾1.我们学习了种证明平行四边形的方法：①两组对边分别

2、的四边形是平行四边形；②两组对边分别的四边形是平行四边形；③两组对角分别的四边形是平行四边形；④一组对边的四边形是平行四边形；⑤对角线的四边形是平行四边形；（证明平行四边形需要个条件）2.如图，用数学语言以上证明平行四边形的方法：①∵__，_④∴____②∵__，__∴____③∵__，_⑤∴____3.如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．二，合作探究；探究：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？1.动手操作（1）剪一个三角形记为△ABC

3、；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图1，图12.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？3．归纳：（1）连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．（2）三角形中位线定理：．符号语言：三、基础训练：1．如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则DF=,DE=四边形AEDF的周长是（　　）．A．10B．20C．30D．402、已知三角形的各边分别为8cm、10cm和12c

4、m，求连结各边中点所成三角形的周长．第3题第1题3.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四、拓展提升1．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．2．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．五，归纳小结；六，布置作业；反思；