数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）

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1、18.1.1平行四边形的性质（第二课时）导学案学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并会根据已学知识进行有关的计算和证明。2.经历平行四边形性质的猜想与证明的过程，体会转化的数学思想，理解图形性质探究的一般思路。3.通过小组交流、合作、探究，体会学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生的自信心。学习重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．环节一、复习提问温故知新平行四边形的性质：一、边1.位置关系平行四边形的对边∵四边形ABCD是平行四边形∴，二、角1.平行四边形的对角∵四边形ABCD是平行四

2、边形∴，2.数量关系平行四边形的对边∵四边形ABCD是平行四边形∴，2.平行四边形的邻角∵四边形ABCD是平行四边形∴，（任意写两组）环节二、合作交流探索新知证明猜想已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：定理：平行四边形的对角线互相。几何语言：环节三、应用新知解决问题例1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，∴BC=，CD=，OA=OC=AC，又∵AC⊥BC，∴，在Rt△ABC中，根据勾股定理得

3、：AC=，∴OA=，∴S□ABCD=，例2已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF证明：环节四、变式练习当堂训练若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由．　　环节五、课堂小结梳理新知（1）本节课又学习了平行四边形的什么性质？（2）　结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．环节六、课堂检测反馈新知1、如图1所示，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△

4、BOC的周长是.2、如图2所示，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）A．2

5、明的小明是怎么帮妈妈分的吗？备选习题（讲完定理从中选两道）1．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．2、平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A．18B.．28C．36D．463．□ABCD的周长为60，对角线相交于点O，的周长比的周长小8，则AB，BC的长为（）A．18，22B.20，10C.34，26D.19，114.如图6所示，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是A．2

6、

7、）A．1