人教版八年级数学下册同步课件：18.1.1 第2课时　平行四边形的性质(2).ppt

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1、知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第十八章　平行四边形18.1平行四边形18．1.1平行四边形的性质第2课时　平行四边形的性质(2)第2课时　平行四边形的性质(2)知识目标1．通过测量、证明，掌握平行四边形对角线的性质，并能进行简单的应用．2．在掌握平行四边形性质的基础上，能综合运用其性质进行解题．目标突破目标一　识别中心对称和中心对称图形第2课时　平行四边形的性质(2)例1[教材补充例题]如图18－1－7所示，已知▱ABCD和▱EBFD，点A，E，F，C在一条直线上．求证：AE＝CF.图18－1－7第2课时　

2、平行四边形的性质(2)[解析]要证AE＝CF，用我们熟知的三角形全等可以证明，但由于题设中有两个平行四边形，所以我们也可以利用平行四边形的性质来证明．第2课时　平行四边形的性质(2)证明：如图，连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD，四边形EBFD是平行四边形，∴AO＝CO，EO＝FO，∴AO－EO＝CO－FO，∴AE＝CF.第2课时　平行四边形的性质(2)【归纳总结】平行四边形对角线性质的作用：(1)平行四边形的对角线将平行四边形分成的四个三角形两两全等，面积相等．(2)在解决平行四边形的有关问题时，除了考虑通过边、角关

3、系证明三角形全等以外，有时连接对角线能起到事半功倍的作用．目标二　平行四边形性质的综合运用第2课时　平行四边形的性质(2)例2[教材补充例题]如图18－1－8，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，A，C，F在同一条直线上，∠E＝∠F.求证：∠ABE＝∠CDF.图18－1－13第2课时　平行四边形的性质(2)[解析]由平行四边形对角线的性质可得OB＝OD，可根据AAS得到△OBE≌△ODF，在得到∠OBE＝∠ODF后，再结合由AB∥CD得到的∠ABO＝∠CDO可得结论．第2课时　平行四边形的性质(2)证明：∵在▱ABC

4、D中，AC，BD相交于点O，∴OB＝OD，AB∥CD.在△OBE与△ODF中，∵∠BOE＝∠DOF，∠E＝∠F，OB＝OD，∴△OBE≌△ODF，∴∠OBE＝∠ODF.∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∴∠OBE－∠ABO＝∠ODF－∠CDO，即∠ABE＝∠CDF.第2课时　平行四边形的性质(2)【归纳总结】平行四边形性质的应用：总结反思第2课时　平行四边形的性质(2)知识点　平行四边形的对角线互相平分第2课时　平行四边形的性质(2)如图18－1－10，平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，求a的取值范围．解

5、：因为AC＝8，BD＝6，所以AC－BD＜AD＜AC＋BD，即8－6＜AD＜8＋6，所以a的取值范围是2＜a＜14.以上解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程．图18－1－10第2课时　平行四边形的性质(2)[答案]不正确，错解在于对图形分析不够，认为平行四边形的两条对角线与一边构成了三角形．正解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB＝OD.因为AC＝8，BD＝6，所以OA＝4，OD＝3，故a的取值范围是1＜a＜7.