数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质(2)杨村第十一中学毛春蕊学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质,并会根据已学知识进行有关的计算和证明。2.经历平行四边形性质的猜想与证明的过程，体会转化的数学思想，理解图形性质探究的一般思路。3.通过小组交流、合作、探究，体会学习的乐趣和成功的喜悦，增强我们的自信心。1.平行四边形的对边（位置关系）∵四边形ABCD是平行四边形∴2.平行四边形的对边（数量关系）∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD平行四边形的性质：一、边平行相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC复习提问温故知新1.平行四边形的对角∵四边形ABCD是平行四

2、边形∴2.平行四边形的邻角∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD平行四边形的性质：二、角(任意写两组)相等互补复习提问温故知新∠A=∠C∠A+∠D=180°∠A+∠B=180°∠B=∠DADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=，AB=，∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°复习提问温故知新合作交流探究新知探究：如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．DABCO1.图中有哪些全等三角形呢？2.OA与OC，OB与OD有什么关系？●ADOCBDBOCA合作交流探究新知合作交流探究新知猜想：平行四边形的对角线互相

3、平分.DABCO证明：ACDBO3241已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.∴△AOD≌△COB（ASA）.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴OA=OC，OB=OD.合作交流探究新知求证：OA=OC，OB=OD.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=AC,OB=OD=BDDABCO定理：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：合作交流探究新知应用新知解决问题1．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）A．1

4、x<18C.8

5、的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△AOE≌△COF（AAS）∴OE=OF变式练习当堂训练若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由．平行四边形的对角线互相平分．（1）本节课又学习了平行四边形的什么性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．ABCDO研究平行四边形，常常把它转化为三角

6、形问题．课堂小结梳理新知1、如图1所示，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△BOC的周长是______.2、如图2所示，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）A．2

7、第14题．选做：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DAO