数学人教版八年级下册17.1. 探索勾股定理

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1、17.1.1探索勾股定理班级：姓名：知识点：勾股定理1.勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为，，斜边为，那么.注：勾股定理只适用于.2.勾股定理的应用已知直角三角形的任意两边长，求第三边在中，，则c=，a=，b=.检测题一．选择题：1．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．（a+c）2=b22.下列说法正确的是（）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

2、B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c23．如图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（）A．7B．25C．12.5D．1443．如上图，正方形的面积为16，正方形的面积为9，则正方形的面积为（）A．7B．25C．12.5D．1445．若的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A．2B．7C．5D．126．在中，，，，则为（）A．

3、cmB．12cmC．8cmD．18cm7．如图，在中，边的长为（）A．1B．21C．D．98．如图，在中，，，，则以为边的正方形的面积为（）A．7B．5C．25D．499.在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=（）A．10B.15C.30D.5010.如图，中，，，，则边上的高的长为（）A．24B．C．D．1411.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一边长为（）A．7B．5C．D．或512．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（

4、）A．2B．3C．4D．513．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A．4cmB．cmC．6cmD．cm14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A．6B．C．D．415.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长为（　　　）　A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm16.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　）A.13B.5C.13或5D.4二．填空题：17.

5、在中，∠B＝,a=4,b=6,c=.18.在中，已知两直角边长为6cm和8cm，则斜边长为.19.如图1，在中，边的长为.20.如图2，在中，边的长为.21．如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.三．解答题：22.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.（1）已知a=6，c=10，求b.（2）已知a=5，b=12，求c.（3）已知c=10,b=9,求a.23．如图，要从电杆离地面5米处向地面

6、拉一条长为7米的钢缆，求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离（保留根号）24.一旗杆离地面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆折断之前有多高？25.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．