数学人教版八年级下册探索勾股定理

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1、《探索勾股定理》教学设计(教案)一、学情分析学生经历了一年的初中学习,具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力,对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲,并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作,发表自己的见解。另外,在学本节课时,通过前置知识的学习,学生对直角三角形有了初步的认识,并能从直观把握直角三角形的一些特征,为此在授课时要抓住学生的这些特点,激发学生学习数学的兴趣,建立他们的自信心,为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。二、教材分析(一)本节内容分析本节课是勾股定理的第1课时,根

2、据课程标准的要求,注意让学生经历探索勾股定理的过程,鼓励学生用不同的方法解决问题,在解决问题的过程中,注意渗透数形结合的思想。另外,勾股定理具有很高的文化价值,这点要充分体现,以提高学生探索的欲望。(二)教学目标1、经历探索勾股定理的过程,提高学生的推理能力,体会数形结合的思想。2、理解并掌握勾股定理。3、通过对勾股定理的历史介绍及交流,让学生体会它的文化价值,提高学习数学的兴趣和信心。(三)教学重难点1、教学重点:掌握勾股定理,让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。2、教学难点:勾股定理的证明三、教学设计教学环节教 师 活

3、 动学 生 活 动创设情境引入新课利用多媒体介绍在北京召开的2002年国际数学大会会标“赵爽弦图”,激发学生学习兴趣和民族自豪感聆听并感受师生互动   探索新知一、观察、发现、类比、猜测1、通过多媒体让学生观察毕达哥拉斯家的磁砖独立、仔细观察1分钟,然后4人一小组讨并派代表发表观点结论:a2+b2=c2  2、提问:是否任意直角三角形三边都符合等腰直角三角形三边的这个关系?引导学生由特殊到一般。3、由多媒体打出网格,在网格中给出任意三角形,引导学生到格点图中去验证自己的猜测。由于网格的不规则,引出用割补的方法进行计算。       猜

4、测并回答结果         小组讨论并举手回答:割补方法不一。原则:不规则经过割补变为规则。      二、实验探究,证明结论为了让学生感受数形结合这一数学思想,利用多媒体,要求学生由两块面积为a2与b2组成的图形经割补变为c2。   学生课前准备了“L”形,要求学生亲自动手,互相协助,将“L”形进行割补。     ↓       提问:由以上过程,你能得到什么结论?由此我们得到了证明勾股定理的一种方法:等积法。学生回答:因为是割下来再补上去,所以前后面积相等。由此得到:a2+b2=c2 三、练兵之际用多媒体打出“总统证法”的图形 

5、    独立思考举手回答:用“等积法”可证。问题:你能用此图形证明勾股定理吗?四、自己动手,拼出弦图让学生提前准备了四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进行拼图。问题:你能用拼出的图形证明勾股定理吗?小组合作,进行拼图。上黑板将拼图粘贴在黑板上进行演示。         总结反思点拨要位1、通过这节课,你学到了哪些知识?2、通过这节课的学习过程,说说你的感受? 1、学到了用“等积法”证明勾股定理及数形结合的思想。2、感受到了数学的奇妙,也感受到了古人的伟大。我们一定要将此传承下去。作业布置让学生制作一份与勾股定理有关的数学小报。

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