数学人教版八年级下册探索勾股定理

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1、《勾股定理》教学设计河北平山回舍中学　闫月海一、教学分析1、教学内容分析勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。2、教学对象分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过

2、“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．二、教学目标：知识与技能目标：1、掌握直角三角形三边之间的数量关系。2、学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。过程与方法目标：经历用面积法探索勾股定理的过程，渗透数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观目标:(1)通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情．(2)在探索勾股定理的过程中体验获得成功的快乐.三、教学重点、难点重点：探索和

3、验证勾股定理及简单应用.难点：通过计算面积的方法探索勾股定理及简单应用.四、教学方法分析：教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用多媒体教教室和相关教学软件:ppt、flash、几何画板等辅助教学,使学生在教师的引导下达到知识的顺利迁移和综合内化。学法分析：在学法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生动手实践，合作探究的方式进行学习。五．教学方法、过程及整合点根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组织教学，力求着眼于学生

4、探究能力和创造性思维能力的培养。“创设情境引入新课----师生互动探究新知----验证结论得到定理----回归生活应用新知----感悟收获巩固拓展---归纳总结布置作业”至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。步骤目标与内容教学方法及设计意图整合点及软件（一）创设情境引入新课导入新课：你知道科学家建议用什么“语言”和外星人进行沟通吗？出示一幅科学家与外星人联系的动画，借助勾股定理图，引出课题“勾股定理”.情景教学法生动的情景使学生体会出勾股定理是无人不知、无人不晓的天下第一定理.设计意图通过人类载着勾股图试图与外星人动画，能迅

5、速燃起学生的求知欲，使学生在不知不觉中进入学习的佳境，兴趣浓厚直奔主题——解读图形的奥秘。使用flash动画激发学生的学习兴趣。（二）师生互动探究新知探究（1）请同学们观察方格纸上的等腰直角三角形，数出三个正方形的面积。与同学合作分享数直角三角形斜边所对正方形面积时所采用的方法，并鼓励学生用语言叙述。发现这三个正方形面积之间的关系如何。探究（2）推广到其他的直角三角形是否也具有这个性质。教师引导学生在方格纸上画出图形，探索结论。这一过程给学生以充足的探索时间，并由学生总结出用割、补等方法验证结论。学生讲解后教师用多媒体演示进一步给予指导和

6、肯定。活动教学法学生观察图片通过数格子法得出结论，并动手画图通过“切”、“割”法验证结论.设计意图探究二为学生提供参与数学活动的时间和空间。多媒体展台直观、省时、高效，增强了师生和生生之间的交流,同时锻炼了学生动手、动口、动脑的能力，为勾股定理的现身提供了方向，进而突出重点，解决难点。图片和PPT动画演示“切”、“割”法.利用多媒体展台这一朴素的媒体，将学生小组合作探究结果向全体同学汇报.利用ppt总结，加深学生对此方法的理解,特别是图形的颜色区分对学生有视觉上的冲击，印象深刻。验一验在方格纸上再画出几个直角三角形并向外做正方形：1、三个

7、正方形面积的关系成立吗？2、你发现直角三角形三条边的长度之间有什么关系？画一画使用几何画板给出三个正方形变化后的数据，确认两直角边的平方和等于斜边的平方成立？探究发现法几何画板的演示直观，具体.设计意图此环节是本节课的点睛之处，学生借助几何画板这一有效的几何教学工具，摆脱了几何中枯燥的运算，图形的变化特征呈现在学生眼前，学生从图形的动态变化中去发现、探索、总结三边的关系，顺利突破难点，突出重点。借助geogebra这一有效的几何教学工具展示运算结果，增强学生对上述关系式的认同感。（三）验证结论得到定理用geogebra动态验证在直角三角形

8、中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。设计意图使学生对勾股定理有进一步的了解，通过拓展证明的视频演示，进一步验证了定理的正确性。以图片的形式向学生展示勾股定理相关内容。geogebra进一步的