数学人教版八年级下册1612二次根式

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1、16．1.2二次根式(2)课型：新授课主备人：孙俊志审核人：张杰课堂笔记【教学目标】1、理解二次根式的性质；（1）是非负数(≥0）（2）()=（≥0）（3）=（≥0）2、会利用二次根式的性质进行简单的计算和化简.【重点】（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．【学习导航】一、知识链接1．什么叫二次根式？自己试写2个.2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？二、活动探究活动1:根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_

2、_____；（）2=_______；（）2=_______．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）活动2:计算1．（）22．（3）23．（）24．（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．解：（）2=，（3）2=32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2=．活动3：计算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）2分析：（1）因为x≥0，所以

3、x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>0（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12

4、x+9三、达标测评1．（-）2=________．2.计算（）23．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5作业设计答案:1.（-）2=-32.（）2=×6=3．xy=34=814.（1）x2-2=（x+）（x-）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）(3)略四、自我评价：