数学人教版八年级下册《二次根式》

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1、第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念【学习目标】1.理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.2.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题【学习过程】一、复习回顾1、口答:4的平方根是多少?4的算术平方根是多少?2、填空:的算术平方根是;=;二、新知探究(一)概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题,写出这些问题的结果:;2、观察上述式子,你有什么发现?3、您能说说什么样的式子叫二次根式?什么叫二次根号?什么叫被开方数?4、请指出第一问所列式子的被开方数。5、你知道在定义中为什么a≥0吗?特别提示:因为负数没有平方根(算术平方根),

2、所以当a<0,没有意义。(二)概念的应用例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、、(x≥0,y≥0).分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.解:二次根式有:、(x>0)、、、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、.例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.【学习流程】①复习回顾:5分钟;②新知探究:15分钟;③巩固练习:10分钟④拓展应用:10分钟;⑤课堂小结:3分钟;⑥布置作业:2分钟.三、巩固练习:教材练习四、应用拓

3、展:例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.巩固练习:10分钟例4已知y=++5,求的值.(变式,求的值)五、归纳小结:本节课要掌握:1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.六、布置作业:七、当堂检测:一、选择题1.下列式子中,是二次根式的是()A.-B.C.D.x2.下列式子中,不是二次根式的是()A.B.C.D.3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()A.5B.C.D.以上皆不对二、填空题:4.当在实数范围内有意义时,

4、x的取值范围是;5.若+有意义,则=_______.

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