数学人教版八年级下册菱形性质

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1、18.2.2菱形性质教学设计一、教学目标1、知识与技能:经历菱形的性质的探究过程,掌握菱形的定义及性质.并能用菱形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法:经历菱形定义及性质的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力.进一步培养学生数学说理的习惯与能力。3、情感态度和价值观:在探究菱形性质的活动中,培养学生多方位、多角度思考问题的能力。提高学习数学的兴趣。二、教学重点和难点重点:探究菱形性质及应用难点:菱形的性质的归纳总结三、教学过程(一)引入新课提问:1、什么是平

2、行四边形?它有哪些性质?2、什么是矩形?它有哪些性质?菱形也是一种特殊的平行四边形,它有怎样的性质呢?(二)、新知探究活动1:操作感知、认识菱形1、动手操作:拿出平行四边形木框(可活动的),如果内角大小保持不变,平移平行四边形的一条边改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程中,哪些关系没变?哪些关系变了?能得到一个特殊的平行四边形吗?2、请学生展示,说出自己的发现,请学生们尝试定义菱形。小结:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(强调菱形必须满足两个条件:一是平行四边形;二是一组邻边相等)3、你能举

3、出生活中你看到的菱形吗?学生回答。设计思路、“纸上得来终觉浅,绝知此事须躬行”让学生亲自动手操作印象较深刻,通过动态地展示引入菱形的定义,使学生们了解数学、亲近数学,愉快地步入数学世界。活动2:菱形性质的探究1、师生互动:将一个矩形的纸对折两次,沿图中虚线剪下,再打开,就得到一个菱形。(1)、观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形吗?对称中心在哪里?小结:菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形。(2)、用你喜欢的方式探究图中有哪些线段或角相等?请结合探

4、究猜想菱形的性质。(3)、合作学习:交流(2)中提出的问题,进行概括归纳。2、小结:菱形的性质:(1)菱形的四条边都相等。(2)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。设计思路、通过动手操作,经历探究对图形的对折,即对轴对称图形的再认识,感受动手实验的乐趣,培养猜想的意识,感受直观操作得出猜想的便捷性,培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。3、辨析4.这还只是我们直观折纸得出来的,那么如何证明它们呢?求证:菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。如

5、图,四边形ABCD是菱形,求证:(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC在这个活动中教师应当关注以下几点:1)根据已知条件,如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务。2)重点关注学生在写解题过程之前,是否能够口头表述出必要的逻辑推理,是否已经把必要的思路理顺,应重点培养学生解答过程的书写能力。3)关注培养学生一题多解的思想。设计思路、通过对猜想的论证,进一步突出图形性质的探索过程,体现了直观操作和逻辑推理的有机结合,进一步让学生认识到逻辑推

6、理的必要性,进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段,很好地突出了教学的重点。此外,通过独立思考与合作学习,交给学生一个独立的探求空间,让学生经历探究的过程,并体现学生是活动的主体(三)、活学活用:1、的平行四边形是菱形;菱形的都相等,菱形的对角线,并且每一条对角线平分2、若菱形的一条对角线的长和边长相等,则菱形较小的内角是度3、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质为()A对角线互相平分B邻角互补C对角相等D每条对角线平分一组对角4、菱形的对角线长为6和8,菱形的边长,面积为5、菱形ABCD中,A

7、B=4cm,∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积。6、已知,一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm,求该菱形的周长和面积。小组交流,第1、2小题你有何发现?菱形的面积等于对角线乘积的一半(四)、课堂小结1、本节课的收获是什么2、在探索交流中你有什么体验(五)、布置作业P57页1、2(六)、板书设计菱形(一)1.菱形的定义;2.菱形的性质;3.菱形的面积计算公式4.例题5.练习6.小结

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