工程力学静力学(北京钢院)

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1、工程力学引言物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。这是人们在日常生活和生产实践中最常见的一种运动形式。静力学是研究物体机械运动的特殊情况——物体的平衡问题的科学。所谓物体的平衡，是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。但是，在宇宙中没有绝对的平衡，“一切平衡都只是相对的和暂时的”。若物体处于平衡状态，那么作用于物体上的一群力(称为力系)必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件。平衡时的力系称为平衡力系。研究物体的平衡问题，实际上就是研究作用于物体上的力系的平衡条件，并应用这些条件解决工程实际问题。在研究物体的平衡条件或计算

2、工程实际问题时，须将一些比较复杂的力系进行简化，就是将一个复杂的力系简化为一个简单的力系，使其作用效应相同。这种简化力系的方法称为力系的简化。另一方面，力系简化的结果也是建立平衡条件的依据。因此，在静力学中主要研究下面两个基本问题：(1)力系的简化；(2)物体在力系作用下的平衡条件。静力学是工程力学的基础部分，在工程技术中有着广泛的应用。例如桥式吊车，它是由桥架、吊钩和钢丝绳等构件所组成。为了保证吊车能正常地工作，设计时首先必须分析各构件所受的力，并根据平衡条件算出这些力的大小，然后才能进一步考虑选择什么样的材料，并设计构件的尺寸。力在物体平衡

3、时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体作变速运动的情形中。在静力学里关于力的合成、力的分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。以后还将看到，动力学问题还可以转化为静力学问题来求解。由此可见，静力学是研究材料力学和动力学的基础，在工程中具有重要的实用意义。第一章静力学的基本概念受力图本章重点：1、力、刚体等静力学的基本概念2、静力学公理3、受力分析4、画受力图的步骤与方法§1-1力的概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体发生变形。机械作用形式可以归纳为二类：直接接触的作用：压力、摩擦力等通过场的作

4、用：万有引力和电磁力静力学只研究力的外效应，而材料力学将研究力的内效应。机械作用的效应主要有两方面：力的外效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应力的内效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应力对于物体的作用效应，取决于力的大小、方向和作用点，通常称为力的三要素。当这三个要素中任何一个改变时，力的作用效应也就不同。力是一个既有大小又有方向的量，因此，力是矢量。力的矢量用黑斜体字母例如F表示，在力学中，矢量可用一具有方向的线段AB来表示，如图所示。线段的长度(按一定的比例尺)表示力的大小，力的大小用普通字母F表示，力的单位是N或kN，lN=1k

5、g·m/s2线段AB的起点（终点）表示拉力（压力）的作用点；通过力的作用点沿力的方向的直线，称为力的作用线。线段的方位和箭头指向表示力的方向§1-2刚体的概念刚体是一个抽象化的模型，实际上并不存在这样的物体。因为任何物体在力的作用下，或多或少总要产生变形。而工程实际中构件的变形，通常都非常微小，在许多情形下，可以忽略不计。如图所示的桥式起重机就可以抽象成不变形的刚体。在静力学中，所研究的物体只限于刚体。因此，静力学又称刚体静力学。以后将会看到，当研究一切变形体的平衡问题时，都是以刚体静力学的理论为基础的，不过再加上某些补充条件而已。刚体是指在任

6、何情况下都不发生变形的物体。§1-3静力学公理静力学公理是人们在长期的生活和生产实践中总结概括出来的。这些公理简单而明显，也无需证明而为大家所公认。它们是静力学的基础。作用于刚体上的两个力平衡的必要充分条件是：这两力大小相等，指向相反，并作用于同一直线上。刚体变形体公理一：二力平衡公理只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力均件(或二力杆)。工程上存在着许多二力构件。二力构件的受力特点：两个力必沿作用点的连线。例如，矿井巷道支护的三铰拱，其中BC杆质量不计，就可以看成是二力构件。在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原

7、力系对刚体的作用效应。公理二:加减平衡力系公理从图中可以看出，力F与F2对刚体的效应完全相同。由此可以得到一个推论——力的传性原理这个公理是显而易见的，因为平衡力系对于刚体的平衡或运动状态没有影响。这个公理常被用来简化某一已知力系。作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效应。推论:力的可传性原理根据力的可传性可知：作用于刚体上的力的三要素，是力的大小、方向和作用线。注意：力的可传性原理只适用于刚体，而不适用于变形体。公理三：力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点

8、，合力的大小和方向是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示。这种合成力的方法，称为矢量加法，合力称为这两力的矢量和(或几何和)。可用公式表示为应