工程力学-静力学 (1)

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1、静力学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静止状态时力的平衡工程力学规律。第一篇静力学物体的受力分析静力学主要研究：力系的等效替换和简化力系的平衡条件及其应用建工学院丁剑平123工程力学·静力学§1–1静力学公理目录Ø刚体刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保第一章静力学公理和持不变的物体。§1-1静力学公理物体的受力分析刚体是一种理想的力学模型。§1-2约束和约束反力一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而§1-3受力分析和受力图且和问题本身的要求有关。变形体－－在外界的作用下形状和大小会发生变

2、化的物体。变形体是一种实际的力学模型。456§1–1静力学公理§1–1静力学公理§1–1静力学公理Ø力6.基本概念1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使4.力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。物体的形状和运动状态发生改变。外效应—改变物体运动状态的效应。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。2.力的效应F内效应—引起物体变形的效应。平衡力系——能使刚体维持平衡的力系。大小5.力的单位——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)合力——能和一个力系等效的一个力。3.力的三要素方向1N=1

3、公斤•米/秒2（kg•m/s2)。分力——一个力等效于一个力系，则力系中的各作用点力称为这个力（合力）的分力。确定力的必要因素7891PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建ÿwww.fineprint.com.cn§1–1静力学公理§1–1静力学公理§1–1静力学公理Ø公理公理一(力平行四边形公理)公理一(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的公理二(二力平衡公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出要使刚

4、体在两个力作用下维持平衡状态，充分必要平行四边形的对角矢来表示。的力平行四边形的对角矢来表示。力三角形法条件是：这两力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。F2FRF2FRFF1FF=-即，合力为原两力的矢量和。RF122FRF2－－此公理揭示了最简单的力系平衡条件。矢量表达式：F=F+FR12AAFAAF11F1－－此公理给出了力系简化的基本方法。101112§1–1静力学公理§1–1静力学公理§1–1静力学公理推论(二力杆或者二力构件)公理三(加减平衡力系公理)推论1(力在刚体上的可传性)若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力作用于刚体上的力，其作

5、用点可以沿作用线在该刚可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几构件或二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。ACBFF11－－此公理是研究力系等效的重要依据。BBBFF2F==DAAA不计杆件自重WCWF1=－F2=FD131415§1–1静力学公理§1–1静力学公理§1–1静力学公理推论2(三力汇交定理)推论(三力汇交定理)公理四(作用和反作用公理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作

6、用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用FF1F1F线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。证明：F证明：A1A1F21F2－－此公理概括了物体间相互作用的关系AA2FAA2=A2=A表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。AA33A3思考：作用力与反作用力是不是一对平衡力系？？F3F3F31617182PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建Ìwww.fineprint.com.cnÿ§1–2约束和约束反力§1–1静力学公理§1–2约束和约束反力Ø

7、基本概念•约束：由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。公理五(刚化公理)•自由体：可以在空间任意运动的物体设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这•约束体：约束非自由体运动的物体。个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。•约束力：约束体作用在非自由体上的力。•约束反力：非自由体作用在约束体上的反作用力。•主动力：约束力以外的力。•非自由体：运动受到某些限制的物体•列车是非自由体•铁轨是约束体•铁轨作用在车轮刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）上的力为约束力192021§1–2约束和约束反力§1–2约束和约束反力§1–2约束和约束反力Ø

8、常见的几种类型的约束柔绳