工程力学静力学专题

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1、静力学专题第六章静力学专题是由许多杆件在两端用适当方式连接而成的几何形状不变的结构。节点认识桁架a.6-1.平面桁架内力计算工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构工程中的桁架结构关于理想桁架的假设直杆铰链连接所有外力都作用在节点上，且在桁架平面内杆重不计模型与实际结构的差异实际结构简化模型屋顶桁架模型桥梁桁架模型二力杆特点：b.节点法节点研究对象平面汇交力系确定2个未知量ABCDEHFCFH12345678

2、9CABDEH123456789FCFAyFAxFHFNBFNBABCDEHFH123456789FCFAyFAxFCABDEHCFH123456789ABDEHCFH123456789FC①整体——求支座反力；②从仅有两个未知力的节点开始；③依次选各节点，直到求出全部未知力；④判断每个杆受拉还是受压。步骤假设各杆均受拉力+受拉－受压解∶ABCDEHFCFH123456789例1.已知∶FC=40KNFH=10KNa求∶各杆的内力。CABDEH123456789F1FCFHFAyFAxFNB①整体Fx∑=0∑MA=0Fy∑=0

3、FAx=10KN－FAy=30KNFNB－=10KNCABDEH123456789F1FCFH②节点AABCDEHFCFH12345678945。F1=42.4F2=－20KNFx∑=0Fy∑=0F1FAyFAxF2FCABDEHCF2123456789F3F2F6③节点C④节点DF3=－40KNF6=－20KNABDEHCFH123456789FCF4F5F4=20KNF5=14.4KN（受拉）（受压）c.截面法ABCDEHFCFH123456789ACDFC123456BEHF2456789BEHFH456789F4F6F

4、5FNB∑ME=0Fx∑=0Fy∑=0FH－F4F6+=0FNB+F5=0sin45。F4FNBFHa+a－a=0F4=20KNF5=14.14KNF6=－20KNACDFC123BEHFH456789截面形状不限，但需连续且不要截在节点上。注意比较节点法截面法全部杆的内力某些指定杆的内力悬臂式桁架如图所示。a=2m，b=1.5m，试求杆件GH，HJ，HK的内力。aaaabbFABCDEFGHIJKL例aaaabbFABCDEFGHIJKLmm解：1.用截面m-m将杆HK，HJ，GI，FI截断。IFHKFHJFABCDEFGH

5、mmFGIFFI∑MI=0列平衡方程－F×3a+FHK×2b=0FHK=2F联合应用节点法和截面法求解。（受拉）aaaabbFABCDEFGHIJKLnnFABCDEnnFFEHFEGFDFFCF2.用截面n-n将杆EH，EG，DF，CF截断。∑MF=0列平衡方程－F×2a+FEH×2b=0FEH=4F/3aaaabbFABCDEFGHIJKLHFHKFHJFEHFGH3.取节点H为研究对象，受力分析如图。列平衡方程∑Fx=0∑Fy=0（受拉）（受压）意义：简化计算问题：能否去掉零杆?3.讨论零力杆件(a)(c)(b)(d)(

6、e)图7注意：(1)荷载改变后，“零杆”可以变为非零杆。因此，为了保证结构的几何形状在任何荷载作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。(2)实际上，零杆的内力也不是零，只是较小而已。在桁架计算中先已作了若干假设，在此情况下，零杆的内力才是零。思考题试判断下列各桁架中的零杆CABDF(a)FABCDEFGH(b)思考题参考答案：ABF1(a)DC(b)F1ABCDEFGH4.小结(1)节点法(2)截面法(b)根据待求内力杆件，恰当选择截面；(d)所截杆件的未知力数目不大于3。(a)研究整体，求支座约束力；(b)逐个取各节点为研究

7、对象；(c)求杆件内力；(d)所选节点的未知力数目不大于2。(a)研究整体，求支座约束力；(c)分割桁架，取其一进行研究，求杆件内力；本章内容结束谢谢大家