数学人教版八年级下册章前引言和勾股定理及其证明

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1、第十七章勾股定理17．1勾股定理（一）一、教学目标1．知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．过程与方法：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.情感态度与价值观：介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点难点勾股定理，以及勾股定理的证明三、难点：勾股定理的证明四、教学过程：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．（P22）观察课本p22图17.1-1及图17.1-2，思考：（1）现在请你也观察一下，你能有

2、什么发现吗？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积，即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。P23探究，观察图中图中大的正方形的面积是否等于两个小的正方形面积之和？（根据网格中每一个网格的面积相同来进行）对于任意的直角三角形也有这个性质吗？由上面的几个例子猜想：命题一：如果直角三角形的两条直角边边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，

3、对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．阅读（P23-24）（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？通过以上两个问题讲解赵爽的勾股定理的证明方法。得出命题一成立。强调命题一即所学的勾股定理。五、归纳总结：勾股定理的定义。以及它的证明方法。练习题处理：（P24）1、2、六、作业：（P28）1、七、教学反思：17．1.1勾股定理（一）练习1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（

4、已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）2、下列说法正确的是（　　）A.若、、是△ABC的三边，则B.若、、是Rt△ABC的三边，则C.若、、是Rt△ABC的三边，，则D.若、、是Rt△ABC的三边，，则3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。答案：1．⑴c=；⑵a=；⑶b=2、D3、C4、169或1195、13或