章前引言和勾股定理及其证明

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1、《8.1二元一次方程组》教案一、教学目标1、知识与技能：理解二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，能判别一组数是否是二元一次方程及二元一次方程组的解。2、过程与方法：通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，从而根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。3、情感态度价值观：通过对本节课知识的学习，培养学生类比分析和归纳概括的能力，了解变与不变的辩证统一的思想。二、教学重、难点教学重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，判断一组数是不是某个二元一次方程及方程组的解。教学难点：从实际问

2、题中抽象出列二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。三、课时安排1课时四、教学过程（一）复习导入，引出新知师：同学们看到二元一次方程你们能马上想到什么？生：一元一次方程师：回忆一下一元一次方程的概念，猜想一下二元一次方程中二元是什么意思，一次又是什么意思？（二）情境引入，探索新知课本第八章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？1、知识点一师：在上面问题中，要求的是两个未知数，想想能不能根据题意直接设出两个未知数，使列方程变得容易呢？如果能，怎么列？学生小

3、组讨论并请学生上台展示x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16师：同学们观察一下这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？生：都有两个未知数，含有未知数的项次数都是1。比一元一次方程多了一个未知数。师：这就是今天我们要学的第一个概念，二元一次方程。大家一起总结它的概念。教师归纳：每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、知识点二师：上面的应用题是两个条件必须同时满足，还是只用满足一个？生：同时满足。师：那能不能把两个方程合在一起呢？写成x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16就组成了

4、一个方程组。师：观察这个方程组有什么特点？生：有两个未知数，未知数的项的次数都是1，有两个方程。师：像这样的方程叫做二元一次方程组。师生共同归纳：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。3、知识点三探究：小组合作交流：想一想满足方程①，且符合问题的实际意义（不能是小数、负数）的x、y的值有哪些？把它们填入表中。xy如果不考虑实际问题，还可以填入哪些数字？师：想一想，二元一次方程有几个解？生：无数个教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（

5、无数个解）4、知识点四师：观察上面的解中哪组解既符合方程①，又符合方程②生：x=4,y=6师：所以说x=4,y=6是方程①和方程②的公共解，这个解通常记作x=4y=6师：边观察边想一想，二元一次方程组有几组解？生：只有一组教师归纳：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。（一组解）（三）运用新知，提升能力1、优化设计50页“能力提升”第1小题（考点：二元一次方程）2、优化设计49页“轻松尝试”第1小题（考点：二元一次方程组）3、优化设计49页“轻松尝试”第2小题（考点：二元一次方程的解）4、优化设计49页“轻松尝试”第3小题（考点

6、：二元一次方程组的解）（四）课堂小结同学们，你们今天都学到了什么？和老师一起闭眼复述一遍。（五）布置作业课本90页复习巩固1、2小题优化设计51页第9题板书设计：8.1二元一次方程组一、复习x＋y＝10课堂练习二、新知2x＋y＝16