数学人教版八年级下册正比例函数图像及性质

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1、19.2.1正比例函数图像及性质武邱乡中心校----朱兆淑一、教学内容：正比例函数的图象和性质二、教学目标：（一）知识与能力1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。（二）过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观培养学生积极参与

2、数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。三、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。四、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。五、教法与学法教法：本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。六、教具：三角板、多媒体。七、教学过程。教学过程：(

3、一)、温故知新1、什么是正比例函数？它的一般形式是怎样的？2、下列函数中，那些是正比例函数？并说出它的比例系数______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)3、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②_______________③______________(二)、自主探究1、用不同颜色的笔在坐标纸上画出下列函数的图象：（1）,；（2）,.解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=x……y=2x……描点:以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点.连线

4、：用平滑的线把所描的点依次连接起来.（2）列表得：x…-3-2-10123…y=-x……Y=-2x……描点:以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点.连线：用平滑的线把所描的点依次连接起来.探究：1.观察（1）中所画图像，填写你发现的规律：（1）函数和的图像是经过原点的__________，（2）函数和的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；归纳：正比例函数（)的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________.2、观察(2

5、)中所画图像，填写你发现的规律：（1）函数和的图像是经过原点的__________.（2）函数和的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；归纳：函数（)的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；总结：正比例函数（k≠0)是一条经过.当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而.3.因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，

6、通常是（，）和（，）.(三)、尝试解题1、用最简单的方法在同一直角坐标系中，分别作出下列函数的图像：y=x，y=-3x.3.函数y=-5x的图象在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，_____）,y随x的增大而________.(四)、巩固训练1.函数y=（k-）xk2是正比例函数，且y随x的增大而减小，则k=_______2.函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限.3.设函数是正比例函数，且图像过一、三象限，则m的值为_________.(五)、当堂检

7、测1.已知正比例函数如果的值随的值增大而减小，那么的取值范围是.2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是.3.关于函数，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（1，2） B．函数图象经过第二、四象限  C．随的增大而增大  D．不论取何值，总有>04.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,y1）和B（x2，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.（六）、板书设计：实践操作正比例函数分析、发现归纳正巩固练习

8、图象的画法比例函数的性质课堂小结