数学人教版八年级下册正比例函数图像及性质

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1、课题正比例函数的图象和性质课型新授课时间2017.4.11讲课人库车三中张丽丽教学目标知识与技能1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3、培养善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。情感态度与价值观1、结合描点作图，培养严谨、仔细、认真的学习态度和习惯。2、培养积

2、极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养数学交流能力和团队协作精神。教学重点正比例函数图象的画法，正比例函数的图象的特征教学难点发现、归纳正比例函数的性质教学方法本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。教学准备多媒体、实物展台教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动复习导入1、回顾正比例函数的概念2、函数的三种表达形式3

3、、如何观察函数图象提出问题学生跟随教师回顾概念知识问题探究1、画正比例函数图象(1)选择一个你喜欢的k值填在横线上；y=___x(2)选择合适的自变量的值，完成下表；xy(3)利用描点法画出图象.2、展示学生画出的图象，几何画板作图3、归纳图象性质：正比例函数图象为一条经过原点的直线　当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大;当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小教师巡视选择展示几位同学的作图，注意k值有正有负，进行展示，同时结合计算机用几何

4、画板作图提出问题：结合复习内容，从哪些方面观察图象，引导学生归纳图象的共同点选择合适k值，完成该正比例函数的图象观察教师展示的学生画出的图象，观察教师用几何画板作图观察图象，在老师指引下找到图象的形状，并分析图象经过的象限和从左到右的趋势理解正比例函数图象性质与k值正负有关，并结合图象理解记忆议一议学习了正比例函数的图象性质，你能迅速画出下列函数图象吗？（1）(2)　画正比例函数图象时，我们只需描两个点。提问学生并引导思考，如果课堂时间允许，可进行作图示范思考问题，理解“两点法”作图的优越性及时反馈1、正比例函数y

5、=-5x的图象经过第_____象限,且过点（0，___）和（___,-5）；y随x的增大而______.2、已知函数y=（m-2）x是正比例函数，且ｙ随ｘ的增大而增大，则ｍ的取值范围是_________y=kx3、已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=kx（k>0）图象上的两点，当x1>x2时，y1_____y2.4、已知三角形底边长为6厘米，高为x厘米，三角形的面积为y平方厘米。（1）求三角形面积与高之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；1－3题教师提问学生第4题第（1）小题提问第（2）小

6、题给学生充分时间，并展示一些学生的作图，给予指正学生思考后，回答问题独立完成画图，关注实际问题中自变量范围，使用两点法，并注意画图的细节问题例题讲解已知正比例函数的图象经过点P(2,-6)，求其解析式.教师板书过程先独立思考，关注题干中的重要条件，尝试计算，再与老师版书过程核对拓展训练已知y关于x的正比例函数y=kx的图象如下图所示，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）.A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势教师提示，提问个别学生回答分析视课

7、堂时间给出，教师指引，如有学生思考到，请学生回答，如学生觉得有难度，教师给予解答学生独立思考，与其它同学交流并得到最终结果独立思考，并仔细理解教师的解答小结教师列出复习题纲跟随老师总结本课时知识和方法布置作业练习册