数学人教版八年级下册20.1.2 中位数和众数

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1、20.1数据的代表的教案20.1.2中位数和众数（第一课时）一、教学目的1.认识中位数，并会求出一组数据中的中位数。2.理解中位数的意义和作用。它是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3.会利用中位数分析数据信息做出决策。二、重点、难点和难点的突破方法1.重点：认识中位数这种数据代表。2.难点：利用中位数分析数据信息做出决策。三、教学过程（一）情境屋—请君入内问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？原来如此：235，116

2、，112，108，107，100，97.小跳跳了116个!（二）探究园—任你驰骋提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？235，116，112，108，107，100，97提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数.你能用自己的语言描述它吗？提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？235，116，112，108，107，100，97，180中位数是将一组数据按由小到

3、大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据。确定中位数的方法步骤:第一、将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二、判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均数称为这组数据的中位数。提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的

4、影响。练习：（概念应用）：1.数组2，6，8，5的中位数是______。2.数组2，6，8，5,7的中位数是______。3.数组2，6，8，5,7,99的中位数是______。（三）例练厅—展你风采问题2（教材116页问题2改编）：招聘启事：本公司员工月平均工资6000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.××科技公司×年×月×日小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：请观察表格,讨论回答下列问题：(1)招聘广告说平均工资在

5、6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；(2)你认为,用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入更合适。课堂练习1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_______。2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_______.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____.4.下面的条形图描

6、述了某车间工人日加工零件数的情况（教材第117页练习）：请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.。小结：练习3,4题1.这两个题都没有直接给出数据。但通过其它条件可以找出来。2.数据个数较多，如果一一的将数据写出来再找中位数，费时费力。3.当数据的个数n为奇数时，将数据按从小到大的顺序排列后处于(n+1)/2的数据为中位数；当数据的个数n为偶数时，将数据按从小到大的顺序排列后处于n/2和(n+1)/2两个数据的平均数为中位数。（四）拓展亭—悟中升华有一组数据如下:8,8,x,6.已知这组数据的中位数和

7、平均数相等，求这组数据的中位数。分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解。（五）反思阁—畅谈收获说一说：你的体会与收获。（六）作业坊—各显其能1.必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3)。2.选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)。方案1所有评委给分的平均数.。方案2在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余

8、给分的平均数.。方案3所有评委所给分的中位数。下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由。