乐山外国语学校初三(上)数学检测题

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1、乐山外国语学校初2013届初三（上）期末数学检测题姓名班级一、选择题：（每小题3分，共30分）1、若，则（）A、；B、；C、；D、；2、化简=（）A、；B、；C、；D、3、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围（）A、；B、；C、；D、4、已知，a、b是方程的两根，则的值是（）A、7；B、-5；C、；D、-25、若；则（）A、；B、；C、；D、6、AC⊥AB，BE⊥AB,AB=10，AC=2；用以个三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C,另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为A、2；B、8；C、2或8；D、3或7；（）7、在平面直角坐标

2、系中有两点A(6，2)、B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）A、；B、；C、；D、6题图7题图8、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6、8，现将⊿ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A、，B、，C、，D、9、如图，河堤横断面为梯形，上底为4米，高为6米，斜坡AD的坡比为1:3，斜坡BC的坡角为，则河堤横断面的面积为（）平方米A、48，B、96，C、84，D、1929题图8题图10、在Rt△ABC中，∠ACB=900,∠ABC=150,BC=1。则AC=（）A、，B、，C、0.8，D、

3、二、填空题：（每小题3分，共30分）11、已知，x、y为实数，且满足，那么。12、在△ABC中，若a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对+的结果为。13、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADC=300,将△ADC沿AD折叠，使C点落在E的位置，若BC=4cm，则BE的长为。14、已知，关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是。15、若a、b为不相等的实数，且，，则=。16、若，且，则。17、从1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段中，任选三条可以构成三角形的概率是。18、在Rt△ABC中，∠ACB=900,，则tanB=。19、如图，在△ABC中，∠A=1200，A

4、B=AC,D为BC的中点，DE⊥AC于E点，则=。20、如图，在正方形ABCD中，N是CD的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM的值为。13题图19题图20题图三、解答下列各题：(21-24题各8分，25-27题各9分28-29题各10分，30题11分共90分)21、计算：22、已知，化简求值23、如图，在△ABC中，∠CAB=900,BC的中垂线交BC于E,交AB于F，交CA的延长线于D。求证：24、田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上，中，下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强。而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马。（1）

5、如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，请画出树状图或列表分析，田忌获胜的概率是多少？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵。田忌才能取胜？说明理由。25、2010年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？26、已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为时，求k.

6、27、某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．BAEDC45°30°28、如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN。若tan∠AEN=,DC+CE=10.（1）、求BE的长；（2）、求△ANE的面积；（3）、求sin∠ENB的值。29、如图：在三角形ABC中，BA=BC=20CM，AC=30CM，点P从A点出发，沿AB以每秒4CM的速

7、度向B点运动同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3CM的速度向A点运动，设运动的时间为X（1）当X何值时，PQ‖BC？（2）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，求S△BPQ：S△ABC（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长，若不能，请说明理由。30、图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合).(1)操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30