--外国语学校初三数学期中练习

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1、北京市西城外国语学校2011—2012学年度第一学期初三数学期中练习试卷班、姓名、学号、成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）　A　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D2.如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）A．B．C．D．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为（）A.B.C.D.4.下列抛物线通过先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线的是（）A．B．C．D．5.已知：如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为

2、1.6m，并测得BC=2.2m，CA=0.8m,那么树DB的高度是（）A．6mB．5.6mC．5.4mD．4.4m6.如图，是的斜边上异于的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线共有（）条．A．1B．2C．3D．4151.如图,Rt绕O点逆时针旋转得Rt，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=，AC=3，DE=5，则OC的长为()A.B.C.3+2D.4+xxxxx2.抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）二、填空题（本题共16分，每小题4分）3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位

3、置，A点落在位置，若，则的度数是.4.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则.5.二次函数（不为零），当取时，函数值相等，则.6.二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，若△△，△△都为等边三角形，则△的边长＝,△的边长＝.15三、解答题（本题共72分，第13、14、16题每题5分，第15、17、18、19、20、21、22题每题6分，第23题7分，第24题8分）1.计算：2.已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=

4、3.求BC的长.3.已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上.（1）确定的值；（2）求此抛物线的顶点坐标；（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当取什么值时，随的增大而增大？（4）结合图象直接回答：当取什么值时，？151.如图，△ABC在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出点坐标；（2）以原点为旋转中心，将△ABC绕点逆时针旋转90º得到△A’B’C’.请在图中画出△A’B’C’，并写出点A’，B’，C’的坐标.ABC（3）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A’

5、’B’’C’’.2.如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.3.如图，RtΔDBC中，∠DBC=90º，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的长.151.已知：抛物线C1：经过点A（-1，0）、B(3，0)、C（0，-3）．（1）求抛物线C1的解析式；（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并求出C2的解析式；（3）把抛物线C1绕点A（-1，0）旋转180°，求出

6、所得抛物线C3的解析式．2.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）若该商场获利为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价的范围．151.在边长为1的正方形网格中，正方形与正方形的位置如图所示．（1）请你按下列要求画图：①联结交于点；②在上取一点，联结，，使△与△相似；（2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的

7、值为_____________．2.如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？151.如图1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE.（1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF.求证：；（2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出

8、你的结论.151.如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与坐标轴交于A