贵州大学概率统计试卷

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1、贵州大学2008-2009学年第二学期考试试卷(B)《概率论与数理统计》注意事项：1.请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间为120分钟。题号一二三四五总分统分人得分得分评分人一、单项选择题（10个小题,每小题2分，共20分）1．下列说法正确的是（）。若事件与是互不相容事件，则与是对立事件；若则称为不可能事件；对任意两个随机变量，有；若，则不一定是必然事件。

2、2．设的概率密度函数为，则()。                  3.若服从上的均匀分布，，则（）。也服从上的均匀分布服从上的均匀分布4.．设随机变量服从参数为1的指数分布，随机变量，则（）。6第页(共6页)5.某人射击时，中靶的概率为，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（）。6.若随机变量和的协方差，则以下结论中正确的是（）。与相互独立7.当随机变量的可能取值为（），则可以成为随机变量的概率密度函数。8．设总体，其中已知，未知，是总体的样本，则非统计量是（）。                 

3、                 9.设与均服从分布，令，则（）。                                10.设二维随机变量的联合概率密度函数为，则常数（）。得分评分人二、填空题（10个小题,每小题2分,共20分）1..设表示三个随机事件，用的运算关系表示下列事件：“中至少有一个发生”表示为。2.已知，则。3.一个袋内有5个红球,3个白球,2个黑球,计算任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为。6第页(共6页)4.某射手在4次射击中至少命中一次的概率为，则这射手在一次射击中命中的概率

4、为。5.设随机变量的分布律为，为常数，试确定。6.已知离散型随机变量服从参数为2的泊松分布，即.则随机变量的数学期望。7．设是一个随机变量，其概率密度为，则方差。8．若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则。9.设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h）分别为：6.05.75.86.57.06.35.66.15.0，设干燥时间总体服从正态分布未知，则的置信度为0.95的置信区间为。（）10.设总体为已知常数，是来自的样本，则检验假设的统计量是；当成立时，服从分布。得分评分人三、简答题（5个小题,每

5、小题4分，共20分）1.设离散型随机变量服从分布，且分布列为，求的分布函数。6第页(共6页)2.已知随机变量服从二项分布，且，求和。3.袋装茶叶用机器装袋，每袋的净重为随机变量，其期望值为，标准差为，一大盒内装袋，求一盒茶叶净重大于的概率。4.设是正态总体的样本，，求概率。（，为标准正态分布函数）6第页(共6页)5.设为总体的样本,的密度函数为，其中为已知，则未知参数的矩估计量为多少？得分评分人四、计算题（3个小题，每小题10分,共30分）1.已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不

6、放回抽样，求下列事件的概率：（1）两只都是正品；（2）一只是正品，一只是次品；（3）第二次取出的是次品。2.设连续型随机变量的分布函数为：，求（1）；（2）随机变量的概率密度函数；（3）。6第页(共6页)3.某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80件、10件、10件，现从中随机抽取1件，记，试求：（1）随机变量与的联合分布；（2）随机变量与的相关系数。得分评分人五、证明题（10分）设有离散型随机变量，其可能取值为如果对是不增的。试证：。6第页(共6页)