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时间：2019-06-30
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1、第五节隐函数和参数式函数的导数一、隐函数的导数二、对数求导法三、参数式函数的导数四、相关变化率五、小结思考题一、隐函数的导数定义:叫隐函数的显化.问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边对x求导.例1解解得例2解所求切线方程为显然通过原点.练习1解练习2解二、对数求导法观察函数求导方法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.----对数求导法适用范围:例4解等式两边取绝对值后再取对数得例5解等式两边取对数得一般地三、参数式函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复
2、合函数及反函数的求导法则得例6解所求切线方程为例7解练习解四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例9解仰角增加率例10解水面上升之速率4000m五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.练习题练习题答案
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