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时间：2019-06-30
《A11-4对面积的曲面积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、概念的引入实例§11.4对面积的曲面积分(第一型曲面积分)二、对面积的曲面积分的概念1.定义2.对面积的曲面积分的性质曲面S的面积元素曲面面积公式为：三、计算法则按照曲面的不同情况分为以下三种：SdSdxdy则则),(:.2zxyy=S若曲面例1.计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部.解:例2.计算其中是由平面坐标面所围成的四面体的表面.解:设上的部分,则与原式=分别表示在平面例3解yxzo例4.计算其中是介于平面之间的圆柱面分析:若将曲面分为前后(或左右)则解法二:取曲面面积元
2、素两片,则计算较繁.（前后两片投影相同）例5则解法二:取曲面面积元素解法一：解依对称性知：例7解xyzo（两片向ZOX面投影相同）xyzo例8.设计算解:锥面与上半球面交线为为上半球面夹于锥面间的部分,它在xoy面上的投影域为则内容小结1.定义:2.计算:设则(曲面的其他两种情况类似)注意利用球面坐标、柱面坐标、对称性、重心公式简化计算的技巧.习题解答提示:P219题1.P219题3.设则P219题4(1).在xoy面上的投影域为这是的面积!P219题4（3）,.已知曲面壳求此曲面壳在平面xo
3、y以上部分的的面密度质量M.解:在xoy面上的投影为故P206(4)P220题7.如图所示,有P246题2.设一卦限中的部分,则有().(2000考研)
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