公司财务估价基础--时间价值的计量

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1、财务估价基础《公司金融》基础篇：第二章湖北经济学院金融学院学习目标掌握货币时间价值计量的基本方法掌握年金时间价值计量的基本方法熟悉债券的估价方法，了解到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系熟悉股票的估价模型湖北经济学院金融学院本章内容第一节货币时间价值原理第二节收益风险原理湖北经济学院金融学院第一节货币时间价值原理货币的时间价值是贯穿公司金融活动始终的是核心的理财价值观。返回湖北经济学院金融学院一、货币时间价值原理概述货币时间价值的概念时间价值的计算现值与终值的计算及应用名义利率和实际利率湖北经济学院金融学院（一）货币时间价值的概念货币的时间价值指货币经历一定时间的投资和再投资所

2、增加的价值。表现为同一数量的货币在不同时点上的价值量差额。从量的规定性来看，货币时间价值相当于在没有风险和通膨条件下的社会平均资金利润率。返回湖北经济学院金融学院终值与现值的计算名义利率和实际利率返回（二）时间价值的计算湖北经济学院金融学院1.单利现值和终值利息：I=P×n×i终值：FV=PV（1+i×n）现值：PV=FV/（1+n×i）PV：现值（也有用P表示的）；FV：终值（也可用F表示）；n：期限长短；i：利率。一般情况下，将现值计算叫贴现，现值计算中的i常被称为贴现率。湖北经济学院金融学院2.复利现值和终值利息：I=PV[（1+i）n-1]终值：FV=PV（1+i）n现值：PV

3、=FV（1+i）-n复利现值与复利终值互为逆运算（1+i）n简称“复利终值系数”，记作（F/P，i，n。可查“复利终值系数表”。(1+i）-n简称复利现值系数，记作（P/F，i，n），可查“复利现值系数表”。一般情况下，现值和终值均指以复利计算的结果。湖北经济学院金融学院观察复利终值、现值系数表的结论利率一定，期限越长，终值系数越大，现值系数越小。期限不变，利率越高，终值系数越大，现值系数越小。终值计算中的72法则：每年复利一次，现值翻一倍的年限=72/（利率×100）湖北经济学院金融学院实际利率=（1+名义利率÷年内复利次数）年内复利次数－1名义利率和实际利率湖北经济学院金融学院案例

4、某人将本金1000元存入银行，银行约定年利率为8%，每季复利一次。求5年后的本利和。解答：先求实际年利率，再按实际年利率求本利和。实际年利率=（1+8%/4）4-1=8.24%5年后本利和FV=1000（1+8.24%）5=1486（元）湖北经济学院金融学院当复利频率m趋于无限时，实际利率为连续复利率r。在某些财务评价模式中，常采用连续复利的概念。连续复利率r对应的年实际利率i为：i=lim[(1+r/m)m-1]=er-1e为自然常数，近似值为2.71828。返回连续复利情况下的实际利率湖北经济学院金融学院时间价值计算的其他内容贴现率的计算期限的计算湖北经济学院金融学院二、货币时间价

5、值的应用--年金时间价值的计算年金是指若干期限内，每个期限均匀地产生的现金流。也指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为：预付年金年金普通年金递延年金永续年金混合年金湖北经济学院金融学院普通年金又称后付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，或指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。普通年金示意图如下：0123n-1nAAAAA1、普通年金终值与现值的计算湖北经济学院金融学院（1）普通年金终值计算公式FVAn=A×[（1+i）n-1]/i[（1+i）n-1]/i，称为年金终值系数，表示为：（F/A，i，n）

6、或FVIFAi,n。湖北经济学院金融学院普通年金终值计算公式的推导湖北经济学院金融学院案例如果3年中每年年末存入银行100元,存款利率10%,求第三年末的年金终值是多少?解答:FVA3=A×[（1+i）n-1]/i=100×[（1+10%）3-1]/10%=100×3.31=331(元)湖北经济学院金融学院问题思考想在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？此即一偿债基金问题。湖北经济学院金融学院（2）偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定资金而必须分次等额存取的存款准备金，或指为了使年金终值

7、达到既定金额每年应支付的年金数额。偿债基金与年金终值互为逆运算，计算公式：A=FVAn/[（1+i）n-1]/I=FVAn×i/[（1+i）n-1]i/[（1+i）n-1]称作"偿债基金系数"，记作（A/FV，i，n），等于年金终值系数的倒数。湖北经济学院金融学院问题思考解答将有关数据代入上式：A=10000×（A/F，10%，5）=10000×1/6.105=1638(元)在银行利率为10%时,每年存入银行1638元,5年后即可得到10000