公司理财罗斯版13-报酬、风险与证券市场线

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1、报酬、风险与证券市场线第十三章本章目录13.1单个证券期望收益、方差和协方差13.2投资组合的收益和风险13.3有效集13.4无风险的借贷13.5风险：系统性和非系统性13.6多元化和投资组合风险13.7衡量系统风险13.8风险和期望收益之间的关系：CAPM13.1单个证券期望收益、方差和协方差单个证券的特征：期望收益：投资者期望在下一个时期所能获得的收益。方差和标准差：评价证券收益的指标。方差：证券收益与其平均收益的差的平方和的平均数。标准差：方差的平方根。协方差和相关系数：衡量两种证券之间的相互关系的指标。

2、例：A公司和B公司股票的报酬率及其概率分布情况见表，计算两家公司的期望报酬率。经济情况该种经济情况发生的概率Pi报酬率（R）A公司B公司萧条衰退正常繁荣0.100.200.50.0.20-30%-10%20%50%0%5%20%-5%期望收益：E（RA）=15%E（RB）=10%离散程度：用以衡量风险大小的统计指标。离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。方差：Var（RA）=σA2=0.0585Var（RB）=σB2=0.0110标准离差：σA=24.2%σB=10.5%标准离差越小，风险也就越小只能用

3、于比较期望报酬率相同的各项投资的风险大小标准离差率（标准差系数）：协方差离差=各经济状况下股票的收益率－期望收益率.加权=离差×经济状况发生概率Cov（RA，RB）=σA，B=两个公司股票收益正相关，协方差为正两个公司股票收益负相关，协方差为负两个公司股票收益不相关，协方差为0相关系数两个公司股票收益正相关，相关系数为正两个公司股票收益负相关，相关系数为负两个公司股票收益不相关，相关系数为0相关系数：[-1,+1]相关系数=+1，完全正相关相关系数=-1，完全负相关相关系数=0，完全不相关若A、B两种股票完全负相

4、关，并且两种股票在投资中所占比重均为50%.年份年份股票组合报酬率%报酬率%报酬率%A股票B股票年份-103040-10-1015304040若A、B两种股票完全正相关，并且两种股票在投资中所占比重均为50%.报酬率%A股票年份-103040报酬率%B股票年份-103040报酬率%年份-103040股票组合投资组合关系取决于相关系数-1.0<ρ<+1.0如果ρ=+1.0,完全无法分散风险如果ρ=–1.0,完全分散风险60%投资于A，40%投资于B。13.2投资组合的收益和风险AB期望收益率15%10%方差σ20.

5、05850.0110标准差σ24.2%10.5%协方差-0.001相关系数-0.039投资组合的期望收益投资组合的期望收益率=两种证券收益率的简单加权平均。权数是投资比例=0.6*15%+0.4*10%=13%投资组合的方差=0.02234此处计算也可以按照P258例题来做投资组合的标准差投资组合的多元化效应：当由两种证券构成投资组合时，只要ρ<1，投资组合的标准差就小于这两种证券各自标准差的加权平均数。=14.95%投资组合的加权平均标准差=0.6*24.2%+0.4*10.5%=18.7%13.3有效集除了6

6、0%投资于A、40%投资于B外，我们也可以考虑其他的分配比例。一些投资组合可能要优于另一些投资组合，这是因为它们在相同的风险水平下具有更高的收益。■B公司A公司组合的期望收益%组合的标准差%一对证券之间只存在一个相关系数：-0.039不同投资比例构成的投资组合形成了一条曲线13●●1：表示投资组合中B公司的股票占大部分比例；3：表示投资组合中A公司的股票占大部分比例。2：上题计算出来的投资组合。6:4MV点：最小方差组合，最小标准差组合。10%15%MV机会集、可能集●2不同相关系数的投资组合=0.2=1.

7、0=-1.0=0=-0.4相关系数越小，曲线越弯曲，多元化效应越强组合的期望收益%组合的标准差%多种资产组合的有效集P最小方差投资组合有效边界单个资产组合的期望收益%机会集、可行集所有可能的组合都在一个有限的区域内投资者会选择有效集上的某一点的组合进行投资11.4无风险的借贷假定：有效集上的所有证券都具有风险。例：某投资者投资一公司证券和国库券。公司股票国债期望收益14%10%标准差0.200投资比例35%65%则：组合的期望收益率=11.4%标准差=0.07Rf=10%14%投资组合的期望收益率投资组合

8、的标准差100:0●●35:65投资在公司股票上的百分比会不会超过100%？20%Rf=10%14%●●●20%投资组合的期望收益率投资组合的标准差35:65以无风险利率借款时的投资组合的报酬借款利率高于无风险利率时，投资组合的收益：借入利率越高，投资的期望收益越低100:0现在投资者们可以将他们的钱在无风险资产和风险资产之间进行分配。Rf收益最优投资组合CML资产配置