报酬风险证券市场线

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1、报酬、风险与证券市场线潘红波武汉大学经济与管理学院本章概述期望报酬率和方差投资组合宣告、意外事项和期望报酬率风险：系统风险和非系统风险分散化和投资组合风险系统风险和贝塔系数证券市场线证券市场线与资本成本：预习期望报酬率期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础由于这个原因，如果过程是重复多次的话“期望”就意味着平均E(R)：资产的预期收益率;N：可能的情况数目；Pi：第i种情况出现的概率；Ri：第i种可能性下的收益；举例：期望报酬率假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下。期望报酬率是多少？状况发生概率CT景气0.30.150.25正常0.50.100.20萧条?0.020

2、.01RC=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%RT=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%方差和标准差方差和标准差还对报酬率的波动性进行计量将不同的概率用于所有可能的组合加权平均偏差平方（s表示标准差）举例：方差和标准差以之前的例子为例。每支股票的方差和标准差个是多少？股票C2=.3(.15-.099)2+.5(.1-.099)2+.2(.02-.099)2=.002029=.045股票T2=.3(.25-.177)2+.5(.2-.177)2+.2(.01-.177)2=.007441=.0863另外一个例子考虑

3、如下信息：状况发生概率ABC,Inc.繁荣.25.15正常.50.08缓慢.15.04衰退.10-.03期望报酬率是多少？方差是多少？标准差是多少？投资组合一个投资组合是多个资产的集合一个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报酬率的影响是相当重要的一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样举例：投资组合假设你有$15,000去投资。你购买的证券种类及金额如下。每种证券的投资组合权数是多少？$2000ofDCLK$3000ofKO$4000ofINTC$6000ofKEIDCLK:2/15=.133KO:3/15=.2INTC:4/1

4、5=.267KEI:6/15=.4投资组合期望一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资产的期望报酬率的加权平均数E(Rp)：投资组合的预期收益率;m：组合中资产的数目；wj：第j种资产的投资权数；E(Rj)：第j种种资产的预期收益率；我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个别资产的期望报酬率一样举例：投资组合期望报酬率考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬率是多少?DCLK:19.65%KO:8.96%INTC:9.67%KEI:8.13%E(RP)=.133(19.65)+.2(8.96)+.167(

5、9.67)+.4(8.13)=9.27%投资组合风险的度量——方差计算各种状况下的投资组合报酬率:RP=w1R1+w2R2+…+wmRm运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬率运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差和标准差mj=1mk=1投资组合风险的衡量——标准差sP=SSWjWksjkWj：第j种资产的投资比重,Wk：第k种资产的投资比重,sjk：第j种资产和第k种资产的协方差.sjk=sjskrjksj:第j种资产的风险，标准差,rjk（或Corr（Rj，Rk）：第j种资产和第k种资产的相关系数协方差“相关系数”衡量两种风险资产共同运动的趋势.

6、其变化范围从[-1.0，+1.0]相关系数1)当两资产相关系数为＋1，代表两资产的报酬率表现为完全正相关。2)相关系数为–1时，则代表两资产的报酬率为完全负相关。3)当两资产的相关系数为0时，则代表两资产的报酬率完全没有相关性。举例:投资组合考虑如下信息用50%的钱投资A状况发生概率AB繁荣.430%-5%衰退.6-10%25%各资产的期望报酬率和标准差是多少?投资组合的期望报酬率和标准差是多少?组合12.5%7.5%资产A:E(RA)=.4(30)+.6(-10)=6%Variance(A)=.4(30-6)2+.6(-10-6)2=384Std.Dev.(A)=19.6%资产B:E

7、(RB)=.4(-5)+.6(25)=13%Variance(B)=.4(-5-13)2+.6(25-13)2=216Std.Dev.(B)=14.7%繁荣时组合的期望收益=.5(30)+.5(-5)=12.5衰退时组合的期望收益=.5(-10)+.5(25)=7.5组合预期收益率=.4(12.5)+.6(7.5)=9.5或=.5(6)+.5(13)=9.5组合的方差=.4(12.5-9.5)2+.6(7.5-9.5)2=6组合的标准差=2.4